广东省深圳市2018届高考数学模拟试题(3)含答案

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1、2018高考高三数学3月月考模拟试题03第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、（）A.B.C.D.2、的值为()A．0B．1C．D．3、有以下四个命题：其中真命题的序号是（　）①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则．①②③④①④②③4、设满足约束条件，则取值范围是（）5、某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，则节目单上不同的排序

2、方式有（　　）　A．192种　　　　　　B．144种　　　　C．96种　　　　　D．72种6、已知为非零向量，命题，命题的夹角为锐角，则命题是命题的()A.充分不必要的条件B.既不充分也不必要的条件C.充要条件D.必要不充分的条件7、已知圆的图象分别交于的值为（）8、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④C.①④D.④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。

3、9、双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________ABMCDA1B1C1D110、若为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是第项11、如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为.12、在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角A的大小为13、顺义二中对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加个

4、单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为．（填入中的某个字母）14、一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，执行某种运算程序．（1）当从口输入自然数时，从口得到实数，记为；（2）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果倍．当从口输入时，从口得到；要想从口得到，则应从口输入自然数.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）(1)、已知函数若角（2）函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象，求g(x)的解析式.16、（小题满分13分）如图，直角三角形的顶

5、点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（Ⅰ）求边所在直线方程；（Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．17、（本小题13分）PABCDE如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：平面；　（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.18、（本小题满分13分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋

6、或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．19、（本小题满分14分）对任意都有（Ⅰ）求和的值．（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令试比较与的大小．20、（本小题14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：（，）．参考答案一、选择题

7、本大题共8小题，每小题5分，共40分。号题12345678答案BCDABDDC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9、4；10、9；11、；12、；13、C;14、，24（第一空2分，第二空3分）三、解答题：15、（1）、由已知条件，得…………2分所以……6分…………9分…………10分（2）、…………13分16、解（Ⅰ）∵…………1分∴…………3分∴…………5分（Ⅱ）在上式中，令得：…………6分∴圆心．…………7分又∵．…………8分∴外接圆的方程为…………9分（Ⅲ）∵∵圆过点，∴是该圆的半径，又∵动圆与圆内切，∴即．

8、∴点的轨迹是以为焦点，长轴长为3的椭圆．…………11分∴，．…………12分∴轨迹方程为．…………13分17、（本小题满分14分）解法一：（Ⅰ）证明：∵底面为正方形，∴，又，∴平面，∴.………………2分同理，………………4分∴平面．………………5分（Ⅱ）解：设为中