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《广东省深圳市2018届高考数学模拟试题(2)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018高考高三数学3月月考模拟试题02共150分.时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.是虚数单位，复数的实部为A．B．C．D．2.设全集，集合，，则A． B．C．D．3.下列函数中周期为且为偶函数的是A．B.C.D．4.设是等差数列的前项和，,则A．B．C．D．5.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若,,且,则正视图俯视图左视图B．若平面内有不共线的三点到平
2、面的距离相等，则C．若，则D．若，则6.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是A．B．C．D．7.已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的倾斜角等于A．B.C．D.8.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为A．B．C．D．9.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．10.已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为A．B．C．D．11.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则A．
3、B．C．D．开始输出结束是否12.定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为A．B．C．D．网第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为;14.若，则的值是;15.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是;16．给出以下命题：①双曲线的渐近线方程为；②命题“，”是真命题；③已知线性回归方程为，当变量增加个
4、单位，其预报值平均增加个单位；④设随机变量服从正态分布，若，则；⑤已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，且满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，设，,，求四边形面积的最大值.18．（本小题满分12分）现有长分别为、、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有
5、不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．（Ⅰ）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；（Ⅱ）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；②令，，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.（Ⅰ）求
6、数列和数列的通项公式；（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.21．（本小题满分13分）已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．22．（本小题满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(Ⅰ)若,求外接圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐
7、标原点），当时，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．CBACDABBCACB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.14.15.16．①③⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，……………………………2分………………………………………………………4分…………………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形…………………………
8、…8分……………………………………………9分，………………………………………10分,，当且仅当即时取最大值,的最大值为………………12分18．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)事件为随机事件，………………………………………4分（Ⅱ）①可能的取值为23456∴的分布列为：……………………………………………………9分②………………………………10分，，…………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（I）连接，交于，因为四边形为
