数模竞赛 工十三 韩露 刘沛 喻定安

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/

2、C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中国人民武装警察部队学院参赛队员(打印并签名)：1.刘沛2.韩露3.喻定安指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：段耀勇日期：2009年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试

3、验台的控制方法研究摘要本文主要针对制动器试验台的控制方法进行分析，充分利用经典物理学理论在原模型的基础上进行改进，建立更加优化的模型和控制方法，使模拟制动时消耗的能量与实际路试更加接近。针对第一问，通过和模拟实验台的主轴转速与汽车车轮转速相等这两个条件，可得出，根据题意，即可求得等效转动惯量J。针对第二问，将飞轮视为圆筒形刚体，利用物理上的转动惯量公式即可求出每个飞轮机械转动惯量，其中，再利用排列组合所有组合情况，就能求出在电机补偿范围内的补偿惯量。针对第三问，由题已知，根据物理学中刚体的转动定律又有，通过求解得出角减速度，代

4、换后得出电机驱动电流表达式，从而得出了第一个模型——“无损耗补偿”模型。针对第四问，以能量误差大小为依据，通过求取路试制动消耗能量和试验台模拟制动消耗能量之间的差值对给出的控制方法进行评价，利用Excel统计软件求得ES=49266J，路试制动消耗能量与模拟实验制动消耗能量之差ΔE=2897J，实验与路试消耗能量误差百分比=5.55%，显然，该控制方法产生的误差较大。针对第五问，通过分析第四问产生误差的原因，发现无制动时存在扭矩M0，是由系统自身损耗及风阻带来损耗而产生的，故对“无损耗补偿”模型进行优化，在原补偿惯量J的基础上

5、再进行补偿，得到新的数学模型：“静态损耗补偿”模型和电机驱动电流表达式。由于该模型加入了系统损耗补偿J0，比前一种模型的能量误差更小，但是其补偿存在滞后性。针对第六问，通过分析第五问中所给出方法的不足，我们提出了一种新的控制方法——比例微分控制方法，建立了“动态损耗补偿”模型。该模型通过引入可以预测补偿趋势的量角减速度α对电机补偿电流产生影响，其电机驱动电流表达式，它弥补了前两种方法的不足。关键词：静态补偿动态补偿比例微分超前补偿121.问题重述制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计

6、的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，在路试中假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一

7、次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。由于机械惯量不能精确的代表转动惯量，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。由于

8、制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数