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《苏教版高中数学（必修3）2.1《抽样方法》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、统计抽样方法1.抽样方法：(1)简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；（2）系统抽样也叫等距离抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；（3）分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同点：每个个体被抽到的概率都相等，体现了抽样的客观性和平等性。如（1）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为A；某中学高中一年级有12名女排运动员
2、，要从中选取3人调查学习负担的情况，把这种抽样记为B，那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法：A为_______，B为_____。（答：分层抽样，简单随机抽样）；（3）某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=_______（答：200）；（4）容量为100的样本拆分成10组，前7组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为1，则剩下的三组中频数最大的一组的频率是______（答：0.16）；（5）用简单随机抽样的方法从含有10个个体的
3、总体中，抽取一个容量为2的样本，则某一个体“第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________（答：）；2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分
4、布直方图)。频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。频率直方图的作法：（1）算数据极差（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率。组数的决定方法是：设数据总数目为n，时，分为组；时，分为组.如（1）一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20],2；(20,30],
5、3；(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2；则样本在区间上的频率为 A．5%B．25%C．50%D．70%（答：D）；（2）已知样本：10861013810121178911912910111212，那么频率为0.3的范围是A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5（答：B）；（3）观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿的体重在[2700，3000]的频率为_______（答：0.3）；O240027003600330030003900体重(g)0.001（4）如图,是
6、一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_____（答：120）；分数频率/组距0204060801000.0180.0120.0090.0060.005 (5)有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:分组频数频率[12.45,12.95）[12.95,1
7、3.45）[13.45,13.95）[13.95,14.45）合计101.0（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率；（3）根据样本,对总体的期望值进行估计解：（1）频率分布表：分组频数频率[12.45,12.95）20.2[12.95,13.45）30.3[13.45,13.95）40.4:[13.95,14.45）10.1合计101.0（2）频率分布直方图：估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率为0.7（3）＝13.4因此，总体的期望值进行估计约为
8、13.4.(6)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取
