华师大版数学九下《二次函数的图象与性质》word同步测试（5）.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！27.2二次函数的图象与性质（5）◆随堂检测1．抛物线y=x2+2x+5的顶点坐标是____________，对称轴是_________，开口方向________．2．抛物线y=x2－2x－3配方后得_________，它的图像与x轴的交点坐标是____________．3．抛物线y=－2x2+x-6，当x__________时，y随x的增大而减小．4．二次函数y=4x2一mx+5，当．x<一2时．y随x

2、的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大．则当x=1时，函数y的值是()A．一7B．lC．17D．255．不论x为何实数．二次函数y=x2+2x+3的函数值的范围是()A．y≥3B．y≥2C．y>2D．y>0◆典例分析通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出函数图像．解因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）．由对称性列表：由对称性列表：x…-2-101234……-1006860-10…中小学教育资源站http://www.edudown.net中小

3、学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！描点、连线，如图所示．点评：（1）列表时选值，应以对称轴为中心，函数值可由对称性得到；（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．◆课下作业●拓展提高1．如图，抛物线的顶点是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()A．x>3B．x<3C．x≥1D．x<12．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函

4、数y=x2+bx+c的图象过点(1．0)求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中二次函数的图象不具有的性质是()A．过点(3，0)B．顶点(2，一2)C．在x轴上截得的线段长是2D．与y轴的交点是(0，3)3．若二次函数y=ax2+x+c的值恒为正数则a．c应满足的条件是()A．B．C．D．4．已知函数y=3x2一6x一24．(1)通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)利用对称性画出这个函数的图象；(3)分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．5．已知二次函数

5、y=2x2一4x一6(1)求它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．(2)这个函数是否存在最大值或最小值?若存在，求出最大值或最小值．中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！(3)当x在什么范围内取值时，函数值y随x的增大而减小?6．如图，抛物线y=－x2+5x十n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，

6、试求点P的坐标．7．已知二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象经过原点，当x=1时，函数y取得最小值一1．(1)求这个二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)若这个二次函数的图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．●体验中考1．（2009泰安）抛物线的顶点坐标为（）（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）2．（2008年泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位，

7、再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3．（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．4、（2009山西省太原市）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图

8、象与轴的交点的坐标．参考答案随堂检测：1．（-1，4）x=-1向上提示：化为顶点式就可以解决，或者利用公式来求解）2．y=(x－1)2－4（1，0）、（－3，0）提示：求与x轴交点的方法：令y=03．x＞4．A5．B拓展提高：1．C2．B3．C4．解：(1)y=3x2-6x一24=3(x-1)2—27，抛物线y=3x2一6x-24开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，-27)．(2)图象略．(3)对抛物线解得x1=-2，x2=4．所以抛物线与z轴的交点为(-2，0)，(4，