湘教版数学九下《二次函数的图象与性质》word同步测试.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质课时训练湘教版1.二次函数的图象与轴交点的横坐标是（）A．2和B．和C．2和3D．和2.已知关于的函数：中满足．（1）求证：此函数图象与轴总有交点．（2）当关于的方程有增根时，求上述函数图象与轴的交点坐标．3.抛物线的对称轴是______．4.抛物线与轴交于点．（1）求出的值并画出这条抛物线；（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）取什么值时，抛物线在轴上方？（4）取什么值时，的值随值的增大而减小？5.已知抛物线与直线相交于点．（1）求抛物线

2、的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？（3）设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．6.观察下列四个函数的图象（）x①②③④OxOxOxO将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④②①③中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！7.抛物线的对称轴是直线（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足

3、下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．．9.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．O10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．12.如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；（3）求四边形的面积．ABCDOExy13.已知二次函数，当从逐

4、渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！14.二次函数的最小值是．15.如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．16.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；

5、⑤当时，只能等于．其中正确的是（　　）Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤17.抛物线过点，顶点为ACBOxyM点．（1）求该抛物线的解析式．（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90˚，说明理由．18.已知函数的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或19.请你写出一个的值，使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大，则可以是．20.二次函数中，，且时，则（）中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教

6、育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！A．B．C．D．21.下表给出了代数式与的一些对应值：…01234……33…（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设，则当取何值时，？（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象．22.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长02度为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．23.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确的个数为（　　）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5【试题答案】１．Ａ中小学教育资源站http://www.edudown.net中

7、小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！２．答案：（1）当时，函数为，图象与轴有交点．当时，当时，，此时抛物线与轴有交点．因此，时，关于的函数的图象与轴总有交点．（2）关于的方程去分母得：，．由于原分式方程有增根，其根必为．这时（6分）这时函数为．它与轴的交点是和３．４．答案：解：（1）由抛物线与轴交于，得：．抛物线为．图象略．（2）由，得．抛物线与轴的交点为．，抛物线顶点坐标为．（3）由图象可知：当时，抛物线在轴上方．（4）由