宁夏银川市唐徕回民中学2013届高三第三次模拟数学(文)试题 word版含答案

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1、银川唐徕回民中学2012～2013学年度第二学期高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集，集合=｛｝，=，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要2.下面是关于复数的四个命题P1：复数的共轭复数为P2：复数的实部为1P3：复数对应的向量与复数对应的向量垂直P4：其中真命题的个数为A．4B.3C.2D.13.已知回归方程=0.85-85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为A．54.55B.3.45C.2.45D.111.554.一个简单几

2、何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是①长、宽不相等的长方形②正方形③圆④椭圆A．①②B.①④C.②③D.③④5.若实数、满足，则3·9的最大值是A．3B.9C.18D.276.双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，一条渐近线与平行，则该双曲线的标准方程为：A．B.C.D.7.如右图所示的算法流程图中输出的数为-55，则判断框中的条件为A．<11?B.11?C.<10?D.10?8.在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D内的随机点共有60个，则估计区域D

3、的面积为A．B.C.D.29.已知的图像关于轴对称，则的值为A．B.2C.D.110.一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径为R，则此四面体的棱长为A．B.C.D.11.椭圆的两个焦点是F1，F2，若P是椭圆上一点，且｜PF1｜=2｜PF2｜，则此椭圆的离心率的取值范围是A．[,1B.(0，)C．（0，D.(，1)12.已知=，且，现给出如下结论①②③④⑤⑥其中正确的结论是A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量，，满足

4、

5、=，｜｜，且（-），则向量与的夹角为_______.14.

6、已知函数，，则下列结论中，正确的序号是_____________.①两函数的图像均关于点（，0）成中心对称；②两函数的图像均关于直线成轴对称；③两函数在区间（，）上都是单调增函数；④两函数的最小正周期相同。15.某单位有年轻职工21人，中年职工14人，老年职工7人。现采用分层抽样方法从这些职工中选6人进行健康调查。若从选取的6人中随机选2人做进一步的调查，则选取的2人均为年轻人的概率是。16.在△ABC中，∠A=600，BC=，则AC+AB的最大值为___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤．17．（本大题满分12分）已知正项数列满足,（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本大题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是菱形，∠ABC=600，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2.（1）求证：AE⊥PD；（2）求三棱锥A—EFC的体积.19．（本大题满分12分）唐徕回中在校际篮球联赛中高三年级代表队中两名队员8场投篮及命中情况记录如下：场次一二三四五六七八甲投球次数3021192216141720甲投中次数18128141210913乙投球次数2

8、618232024201619乙投中次数141213131612915（1）试用茎叶图表示甲、乙两队员投中的次数，并计算甲、乙两队员投中次数的平均数和方差。（参考公式：）（2）设乙队员投球次数为，投中为，根据上表，利用统计中的最小二乘法原理建立的回归方程为，其中=0.44，若乙队员某场比赛中投球28次，估计投中了多少次.20．（本大题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设P点在直线上，且满足(O为坐标原点)，求实数的最小值。21．（本大题满分

9、12分）已知函数，（1）若函数，求函数的单调区间；（2）设直线为函数的图像上点A，处的切线，证明：在区间（1，+）上存在唯一，直线与曲线相切.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）22.如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直于BA的延长线于点F，求证：（1）BE·DE+AC·CE=CE2；（2）E、F、C、B四点共圆.23.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线C：交于A、B两点，（

10、1）求｜AB｜的长；（2）以直角坐标系中为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（，），求P到线段AB中点M的距离.24.已知函数,（1）当时，求函数的定义域；（2）当函数的值域为R时，求的取值范围.2013三模数学（文科）参考答案一、选择题（每小