练习题 十二李端勇

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1、大学物理练习题十二姓名班级学号一．选择题：1．如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO’转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的。则：[A](A)A点比B点电势高.(B)A点与B点电势相等.(C)A点比B点电势低.(D)有稳恒电流从A点流向B点.解：2．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为，判断下述哪个论断正确？[C](A)M12=M21，=。(B)M12M21，。(C)M12=

2、M21，>。(D)M12=M21，<。解：，若，则，3．已知圆环式螺线管的自感系数为L。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：[D](A)都等于L。(B)有一个大于L，另一个小于L。(C)都大于L。(D)都小于L。解：如果，则而不是的1/21．真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为：[B](A)(B)(C)(D)解：，，2．两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：[D](A)4.(B)2.(C

3、)1.(D).解：电路可以看成电阻并联，即由全电路欧姆定律，有，端电压为，电流比为，3．如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度的环流中，必有：[C](A)>(B)=(C)<(D)=0.解：L1回路所围面积小于电容器极板面积，固积分结果不是全部位移电流。4．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确？[A](A)位移电流是由变化电场产生的。(B)位移电流是由变化磁场产生的。(C)位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解：①位移电流是电场的变化产生的；②位移电流通过空间或介质时，并不放出焦耳-楞次热。1

4、．在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2()，则金属棒在这两个位置时棒内的磁感应电动势的大小关系为[B](A)(B).(C)(D)解：由，有，，因所以一．填空题：1．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧、、，它们构成了一个闭合回路，位于XOY平面内，和分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场沿X轴正方向穿过圆弧与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为；圆弧中感应电流的方向是。解：只有与y、z轴所包的面积

5、上有磁通量，故有，，数值为，设的法线向纸外时，才有，按定义回路正向为顺时针，，故电动势沿逆时针，即2．如图，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于XY平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差；当aOc以速度沿Y轴正向运动时，a、c两点中是点电势高。解：当沿x轴运动时，取oc导线电动势oa导线电动势当沿y轴运动时，oc导线电动势即电动势，o点电势高oa导线电动势,o点电势高由上分析a点和c点均为低电势，电势的绝对值小的那个电势要高些。，a点的电势高简便的判断方法是，将导线沿运动方向投影，导线变成垂直于

6、运动方向的一段导线或变成0，比较导线的长短即可得到结果。本题oc向y投影为ca向y投影为0，由于v,B,L三者垂直所以oc向x投影为Lca向x投影为oc向x投影大于ca向x投影，c点负的更多。3．真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为，位移电流密度方向与方向相同（由正极板垂直指向负极板）。解：位移电流为平行板电容器板间的电场在忽略边界效应条件下是空间均匀的，上述积分是对空间积分，所以可以提到积分号外。4．圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某

7、点P处电场强度的方向和磁场强度的方向。解：电场强度方向是从正极板指向负极板，充电时，极板间产生位移电流，方向从正极板指向负极板，由右手螺旋可知P点处磁场方向指向纸内，右边是指向纸外。5．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为,(1),(2),(3)(4)试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场，②；（2）磁感应线是无头无尾的，③；（3）电荷总伴随有电场，①。一．计算题：1.如图，真空中一长直导线通有电流（式中I0