2007年4月宣武区高三一模理科数学

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1、学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载2006-2007学年度北京市宣武区第二学期第一次质量检测高三数学（理）2007．4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的。）1．已知集合为（）A．B．C．D．2．已知函数，则方程的解集是（）A．{2}B．{1}C．{3}D．{4}3．设是简单命题，则“为真”是“为真”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是

2、公比为2的等比数列，则=（）A．31.5B．160C．79.5D．159.55．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是（）A．20B．18C．16D．以上均有可能6．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为、，则+等于（）A．120°B．60°C．75°D．90°7

3、．已知两个非零向量a=和b=,good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first学而优教育www.peiyouedu.cn学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载且a、b的夹角是钝角或直角，则m+n的取

4、值范围是（）A．B．[2，6]C．D．200704078．已知函数存在，且在（0，2）上有最大值，则b的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9．复数为虚数单位）的虚部是.10．若点=.11．一次文艺演出中，需要给舞台上方案装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计要求如下：每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，那么不同的点亮方式的种数是.（用数字作答）12．如图是个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60

5、°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到P的距离是.13．已知的最小值是.14．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲离心率e的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分13分）已知向量a=b=a·b（1）求的定义域、值域和最小正周期；（2）若.good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithinthe

6、enclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first学而优教育www.peiyouedu.cn学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载16．（本题满分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值.2007040717．（本题满分13分）已知三次函数的导函数为.（

7、1）求的表达式；（2）若对任意的成立，求的取值范围.18．（本题满分14分）某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位Bgood,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowv