数值计算方法试题

《数值计算方法试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南京师范大学2013-2014学年第2学期物科院学院______专业《数值计算方法》课程期末试卷学院：专业：班级：线学号：姓名：任课教师：题号一二三四总分得分得分一.　填空题(每题3分,共18分)1.用二分法求方程在区间内的根,进行一步后，根所在区间为,进行两步后根所在区间为________________________2.当时,,则的二次插值多项式为___________3.求解线性方程组的高斯-赛德尔迭代格式为_________，矩阵的谱半径为____________，所以该迭代格式是收敛的。4.数值积分中，5个结点

2、的牛顿－科茨求积公式的代数精度为________，5个结点的求积公式最高代数精度为______________5.设,当满足条件_________,必有分解式,其中为下三角矩阵,当其对角线元素满足条件____________,这种分解是唯一的。6.已知矩阵，则___________，__________得分二.　选择题(每题2分,共8分)1.过点的分段线性插值函数是_________A.B.C.D.2.准确值与其有位有效数字的近似值的绝对误差__________________A.B.C.D.3.解方程组的简单迭代格式收敛

3、的充要条件是A.　　　　B.　C.　D.　4.利用复合梯形公式计算，要求误差不超过，利用余项公式估计，至少用_________个求积结点A.477B.354C.267D.502得分三.　计算题(每题10分,共30分)1.用最小二乘法求形如的经验公式，使它与下列数据拟合：　　　x1234y7111727订　　　　　　2.已知数值积分公式为：　试确定积分公式中的参数，使其代数精度尽量高，并指出其代数精度的次数　　3.用矩阵的直接三角分解法(Doolittle分解)解方程组，得分四.　计算以及程序题(第1题14分,其余每题10分

4、，共44分)　　１.在一次天文观测中，得到某次爆发的光度如下：，，假定观测误差为，试选择合适的方法求时光度，说明理由，编程实现，并讨论最后误差如何给出。2.将第三大题第3题线性方程组用高斯-赛德尔迭代法求解，用程序实现（误差要求）。3.编程用龙贝格算法计算的近似值，使误差不超过4.用经典R-K方法求初值问题　的数值解(取)，用程序实现。