第四章 第1讲 线、角、相交线和平行线

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1、第1讲线、角、相交线和平行线1．会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．2．了解角平分线及其性质．3．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．4．了解垂直、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．5．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．6．了解线段垂直平分线及其性质．7．知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质．8．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．9

2、．会度量两条平行线之间的距离．10．了解定义、命题、逆命题、定理等相关概念，会识别两个互逆命题．直线射线线段相似处都是直的，射线和线段都是直线的一部分端点0个________个________个延伸方向向两方无限延伸向一方无限延伸不可向任何一方无限延伸图形表示方法直线AB(BA)或直线a射线AB或射线a线段AB(BA)或线段a1．直线、射线、线段的联系与区别122.角周角60360060角平分线(1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、________.相等角平分线(3)角平分线及其性质：①定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的___________

3、_；②性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离__________；到一个角两边距离相等的点在这个角的__________上．(4)余角、补角和对顶角：①∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；同角(或等角)的余角________；②∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为________；同角(或等角)的补角相等；③一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角；对顶角______．相等补角相等3．垂线一条垂线段垂直平分线(1)过一点有且仅有________直线与已知直线垂直．(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．相等

4、垂直平分线(3)线段的垂直平分线及其性质：①定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的____________；②性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离________；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的____________上．4．平行线(1)平行公理：一条内错角互补过直线外一点，有且仅有________直线与已知直线平行．(2)平行线的性质和判定：①性质：两直线平行，同位角相等，________相等，同旁内角________；②判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．题设结论真命题假命

5、题定理证明5．命题、定理、证明(1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．(2)真命题和假命题：正确的命题叫做__________；错误的命题叫做__________．(3)用推理的方法判断为正确的命题叫做________．(4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程叫做________．BB1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是()2．(2011年山东日照)如图4－1－1，已知直线AB∥CD，)∠C＝125°，∠A＝45°，那么∠E的大小为(A．70°B．80°C．90°D．100°图4－1－

6、13．(2012年北京)如图4－1－2，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM＝()A．38°D．144°B．104°图4－1－2C．142°图4－1－34．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图4－1－3所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()CDA．1个B．2个C．3个D．4个5．有如下命题：①三角形的内角和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________(填序号)．④考点1余角、补角、对

7、顶角154A．35°B．55°C．65°D．145°B3．(2011年广东湛江)如图4－1－4，直线AB，CD相交于)B点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝(图4－1－4A．70°B．80°C．90°D．100°规律方法：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°，对顶角相等.考点2平行线的性质与判定4．(2011年广东茂名)如图4－1－5，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有()ACA．2个B．3个C．4个D．5个图4－1－5图4－1－65．(2010年广东)如图4－1－6，已知∠1＝70°，如果CD∥B