三年级数学概念汇总和方法

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1、三年级数学概念汇总和方法第一单元除法1.三位数除以一位数的笔算:1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;2、百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;4、哪一位上不够商1就商0;每次除得的余数要比除数小。①三位数除以一位数的笔算:从被除数的最高位百位除起,如果百位数比除数大,商就写在百位上面,然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数,商写在十位上,最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。如果百位上数比除数小,就看被除数的前两位,商写在十位上,然后继续除。三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数

2、。②商中间有0的除法笔算:按照三位数除以一位数的笔算方法计算。在计算过程中,百位上没有余数,遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时,就在十位商0来占位。③商末尾有0的除法的笔算方法:在三位数除以一位数的笔算过程中,除到被除数的十位正好没有余数,个位又是0,就不要再除下去,直接在个位商0占位。如果除到被除数的十位正好没有余数,而被除数个位数又比除数小,就在商的个位写0,被除数个位上的数直接落下来做余数。2.判断商是几位数?如果三位数除以一位数,被除数百位上的数够除,商是三位数。如果被除数百位上的数不够除,商是两位数。3.如何验算?除法用乘法来验算。没有余数时

3、:被除数=商×除数。有余数时:被除数=商×除数+余数。4.“0”不能做除数,做除数没有意义;5.0除以任何不是0的数都得0。6.连续除以两个数=除以这两个数的积。例如120÷15=120÷3÷5一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。例如64÷8(2×4)=64÷2÷4=87.口算时要注意:(1)0除以任何不是0的数都得0。(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身。8.验算除法:(1)被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数(2)被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数(被除数—余数)÷商=除数9.笔算

4、除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。10.笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。)除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。23÷5=4…3,这里3叫做余数。余数必须比除数小(余数<除数)。计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。11.[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)12.每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算,这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。例如:计算432÷4时先估算:被除数最高位上4等于除数4,商一定是三位数(108),如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到

5、这题一定错了。13.被除数除以除数商是几,被除数就是除数的几倍,也可以说被除数里有几个除数。例如:28÷4=7,说明被除数应该是除数7倍。被除数里有7个除数。14.被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。例如:100÷4=25商的末尾就没出现0。被除数中间有0,商的中间不一定有0;例如:604÷4=151商的中间就没有0。15.解决两步连除问题:从问题入手,确定先算什么,再算什么,连除计算时也就是两次连续的等分,也可以用乘法算出总份数,再求出每份的数量。16.数量关系式:鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数速度×时间=路程路程÷时间=速度

6、路程÷速度=时间跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数17.锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?想:锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟);而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)18.巧用余数解决问题。①()÷8=6……(),求被除数最大是(),最小是()。想:根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×

7、8+7=55,最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?想:彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。答:一共要10条船。例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?17÷3=5(件)

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