常州市2010年对口单招三模考试试卷

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1、常州市2010年对口单招三模考试试卷数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，两卷满分150分，考试时间120分钟.第一卷（共48分）注意事项：第一卷每小题选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，若，则等于……………………（）A..1B.2C

2、.1或2D.1或2.52.“”是“”的…………………………………………………………（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.下列函数在指区间内为单调减函数的是……………………………………………（）A.B.C.D.4.设椭圆的焦点，直线过点，且与椭圆相交于两点，则的周长为…………………………………………………………………………（）A．6B.9C.12D.135.已知复数，则复数在复平面内对应的点在……………………………（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

3、四象限-8-6.设是三条直线，是三个平面.下列命题正确的是………………………（）A.若，则∥B.若，则∥C.若，则∥D.若，则∥7.已知向量，则和夹角的余弦值为…………………………（）A.B.C.D.8.若，则的值为………………………………………………（）A.B.C.D.9.指数函数的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为……………（）A.B.C.D.10.若甲、乙中靶概率分别为，则甲、乙两人独立打靶，目标被击中的概率为…（）A.B.C.D.11.已知等比数列中，：：2，则公比的值是…………………

4、…（）A.1B.C.1或D.-1或12.表示双曲线，则所在的象限是………………………（）A.第一象限B.第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限-8-2010年常州市职业学校单招二模考试学校___________________班级姓名考生答题不得超过此密封数学试卷题号一二三累计19202122232425得分第二卷（共102分）得分评卷人二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。）13．若函数为偶函数，则.14．记者要为上海世博会5名形象大使和2名领导拍照，要求排

5、成一排，且2位领导相邻但不排在两端，则不同的排法共有.15．函数的最大值是.16．若直线与圆相切，则的值是.17．圆柱的一个底面积是，侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的侧面积是.18．（的展开式中，含的一次项的系数为.-8-三、解答题得分评卷人19．（本小题满分8分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若时，的最大值为1，求的值.得分评卷人20．（本小题满分8分）已知三个数组成公比大于1的等比数列，其和为21，若将各数顺次分别加上1、5、6，则三数成等数列，求此三个数.-8-得分评卷人21．（本小题

6、满分8分）已知函数，（1）求此函数的定义域；（2）判断此函数在定义域上的奇偶性；（3）解不等式.得分评卷人22．（本小题满分12分）某暗袋放有3个黑球5个白球，现从中任意取出4个球.（1）写出取到黑球数的概率分布；（2）求取到黑球数的数学期望；（3）设取到1个黑球得2分，取到1个白球得1分，求得分的概率.-8-得分评卷人23．（本小题满分14分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本

7、为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)满足R(x)=.假定该产品销售平衡（利润=销售收入-总成本），那么根据上述统计规律.（1）要使工厂有盈利，产品x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？-8-得分评卷人23．(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=2，M是PB的中点（14分）（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求证：AC⊥DM；（3）求二面角D-PA-M的大小.PDCAB-

8、8-得分评卷人24．(本小题满分14分)设F是抛物线G：的焦点.（1）求过点P（0，-4）与抛物线G有且只有一个交点的直线方程；（2）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足延长AF、BF分别交抛物线于点C、D，已知直线AC的斜率为2，求四边形ABCD的面积.-8-