第四章圆的测试题

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1、第四章圆的测试题2一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．ACOB图（5）2、如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）。A、B、C、D、3、如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（　　　）A．B.C.D.4、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切5、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线

2、a与⊙O的位置关系为（）．OCBAA．相离B．相切C．相交D．内含6、如图，点都在上，若，则的度数为（）A．B．C．D．7、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）。8图A、52°B、60°C、72°D、76°8、如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（）4A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9、如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2cm，BC＝8

3、cm，则PA的长等于（　　）A·OPCBA．4cmB．16cmC．20cmD．cm10、如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）Ａ．Ｂ．BACDO图1DOAFCBEＣ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图1，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于。12、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。13、如图所示为一弯形管

4、道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为cm．（结果保留）ABO14、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。16、如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．BACDO图64ACBDO17、如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。18、如图，已知是的直径，弦，，，那么的值是．三、解答

5、题（共46分）19、（10分）如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC。（1）求的正弦值；（2）若的半径r＝2cm，求BC的长度。20、（12分）如图，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．PBCEA421、（12分）如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。22、（12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆

6、的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．4