学案3-力平衡极值临界值问题及小结

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1、专题5、平衡物体的临界与极植问题[高考要求]1、掌握分析平衡物体的临界问题的基本思维方法——假设法。2、掌握会用数学知识求解物体极值问题。[学习内容]一、临界问题1、临界状态：是一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物体过程的转折状态，临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态，解决这类问题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。2、处理临界问题的基本思维方法——假设推理法。CθθFBA【例1】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施一个方向与水平线成θ=60°的拉力

2、F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。A45°F【例2】如图所示，物体A重10N，物体与竖直墙的动摩擦因数为0.5，用一个与水平成45°角的力F作用在物体上，要使物体A静止于墙上，则F的取值是多少？二、极植问题1、极值问题是指研究平衡问题中某物理量发生变化时出现的最大值或最小值。2、研究平衡物体的极值问题的两种方法。①解析法：根据平衡条件列方程，在解方程对采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数极值、判别式法、配方法、定和定积法、讨论分析极值、三角函数极值、以及几何法求极值等。②图解法：即根据物体的平衡条件出力的矢量图，确定最大值和最小值。【例3】重为G的木块与水

3、平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块作匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？[解析法][图解法]COA30°B【例4】如图所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平与竖直线成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力各为10N和6N，OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为多少？αβ想一想：如图所示，质量为M的小球放在倾角为α的光滑斜面上，小球被与水平成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平面上，用水平力F缓慢地向左推斜面体，β角将减小，当β=_________时细线拉力最小，此时F=_________。创新：v快艇水面1、在电视节目中，我

4、们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。设滑板是光滑的，若运动员与滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度）时，水对板的作用力大小为FN=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面。式中v为快艇的牵引力速度，S为滑板的滑水面积。求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度。DCAαB2、如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若

5、保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将（）A、仍匀速滑下B、匀加速滑下C、可能静止D、一定静止专题6、《力物体的平衡》小结[高考要求]1、力的矢量性(A)；2、重力(A)重心(A)形变和弹力(A)滑动摩擦力(A)静摩擦力(A)；3、力和合成和分解(A)平行四边形定则(B)；4、共点力的平衡(A)*力矩和力矩的平衡。[知识结构]力物体的平衡力的概念定义、三要素、作用效果力的种类重力、弹力（弹簧弹力和一般弹力的计算）、摩擦力（滑动摩擦力的公式、静摩擦力的计算）力的合成与分解原则（等效性）、方法共点力的平衡状态（静止、匀

6、速直线运动）条件：F合=0[典型例题]【例1】如图物A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法正确的是………………………………（）A、绳子的张力将增大B、物体A对斜面的压力将增大C、绳子张力及物体A受到的摩擦力都不变D、物体A受到的静摩擦力将增大【例2】重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力垂直于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡。若测得绳子拉力T，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所夹的角θ及风对风筝的压力。【例3】在如图所示中，若保持A

7、C绳的方向不变，改变BC绳的方向，试求：⑴能达到平衡时，θ角的取值范围；⑵要使0°≤θ≤90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值（绳的重力均不计，物重为G）αβDBCFEA【例4】如图所示的拔桩架中，绳CE竖直，夹角α=β=4°，在E点加竖直向下的力F=400N，求此时的拔桩力多大？ab··【例5】（轧钢机所..轧钢板的最大厚度）如图右所示，一台轧钢机的两个滚子以相反方向旋转，滚子直径d=50cm，间距a=0.5cm，如果滚子和钢板间的动摩擦因数μ=0.5，试求仅靠滚子的作用能进入滚子间的钢板的最大