x省x一中高二上学期期中数学试卷合集（文科）

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1、x-x学年x省x一中高二（上）期中数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共x小题，每小题5分，共60分）1．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．②④　2．如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　）A．B．C．D．　3．直三棱柱ABC﹣A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，

2、则三棱锥A﹣A′BD的体积（　　）A．B．C．D．　4．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（　　）A．以上四个图形都是正确的B．只有（2）（4）是正确的C．只有（4）是错误的D．只有（1）（2）是正确的　5．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（　　）A．4、5、6B．6、4、5C．5、6、4D．5、4、6　6．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN

3、垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）A．①②③B．②④C．③④D．②③④　7．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．　8．已知平面α，β所成的二面角为80°，P为α，β外一定点，则过点P作直线与α，β都成30°的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条　9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　　）A．B．C．D．　10．已知平面α∥平面β，直线m⊂α，

4、直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（　　）A．b≤a≤cB．a≤c≤bC．c≤a≤bD．c≤b≤a　x．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）A．B．C．k≥2或D．k≤2　x．已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）A．4B．C．D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是　　　　　　．　14

5、．如图所示，正方体的棱长为2，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么M到截面ABCD的距离是　　　　　　．　15．设点A（﹣3，5）和B（2，15），在直线l：3x﹣4y+4=0上找一点P，使

6、PA

7、+

8、PB

9、为最小，则这个最小值为　　　　　　．　16．已知△ABC的顶点是A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，6），直线l平行于AB，且分别交AC、BC于E、F，△CEF的面积是△CAB面积的，则直线l的方程为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其它题目每题x分）17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=

10、5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．　18．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．　19．（1）已知直线的倾斜角为α，另一直线l的倾斜角β=2α，且过点M（2，﹣1），求直线l的方程；（2）已知直线l过点P（﹣2，3），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．　20．如图，已知△ABC中A（﹣8，2），AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y﹣5=0，AC边上的中线BD所在

11、直线的方程为2x﹣5y+8=0，求直线BC的方程．　21．如图，棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．　22．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．　　x-x