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时间：2018-09-23
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1、数学分析1模拟试卷3一.判断：（每题2分，共10分）1．若在点连续，在点不连续，则在点不连续．（）2．若，均存在且相等，则在点连续．（）3．若，存在，则在点连续．（）4．若在点可导，则在点也可导．（）5．若在上一致连续，则也在上一致连续．（）二.填空：（每空2分，共20分）1．叙述的定义．2．叙述在区间上不一致连续的定义．63．设在处连续，则，．4．若在点处可导，则，．5．举一个仅在连续，而在其它点不连续的函数．6．若，则，．7．若与是当时的等阶无穷小量，则．三.计算：（第1，2，3题5分，第4，5题6分，第6题12分）1．．2．设
2、求．63．设，求．4．求的斜渐近线．5．求的间断点并说明其类型．66．设曲线方程为（1）求；（2）求该曲线方程在处的切线方程和法线方程；（3）求．6四.叙述与证明：（第1题8分，第2题6分，第3题12分，第4题5分）1．叙述的柯西准则，并应用它证明不存在．2．设在连续，且，求证：在上必存在点，使．63．（1）若在连续，且，存在，证明在上一致连续；（2）应用（1）证明在上一致连续；（3）证明在上不一致连续．4．若在连续，且，证明在有界．6
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