2011年山东高考数学自主命题全真模拟试题!!!有一定难度……~!

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1、绝密★启用并使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）模拟试题理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试

2、卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式：。其中S是锥体的底面积，是锥体的高。如果事伯A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B独立，那么第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数在上的最小值是（）A．0B．1C．2D．32．设，，若，则实数的取值范围为（）A．B

3、．C．D．3．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为4，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（）A.　B.　C.　　D.4.如图，在正四棱锥P−ABCD中，∠APC=60°，则二面角A−PB−C的平面角的余弦值为（）A.B.C.D.5.设实数a使得不等式

4、2x−a

5、+

6、3x−2a

7、≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（）A.B.C.D.[−3，3]6.将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个

8、袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a−2b+10>0成立的事件发生的概率等于（）A.B.C.D.7．若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（）A.764cm3或586cm3B.764cm3　C.586cm3或564cm3D.586cm38．方程组的有理数解的个数为（）A.1B.2C.3D.49．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.设函数f(x)=3sinx+

9、2cosx+1。若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立，则的值等于（）A.B.C.−1D.111.设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（）412.已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集。若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（）A.62B.66C.68D.74第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、若函数且，则．14、已知直线和圆，点在直线上，，为圆上两点

10、，在中，，过圆心，则点横坐标范围为．15、设，其中为实数，，，，若，则　.16、设的最小值为，则．三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)。求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：（1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；（2）对任意的实数x，有。18．某车站每天，都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为到站时刻概率一旅客到车站，求它候车时间的数学期望。（精确到分）

11、．19.设，求证：当正整数n≥2时，an+1