2011年安庆市高三入学检测数学试题

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1、安庆市高三入学检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．若集合，则等于（）A．[0，1]B．C．D．{1}3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y4．5432．5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

2、，则a=（）A．10.5B．5.25C．5.2D．5.156．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A．B．C．D．089112346789201133357883012234894017．右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（）A．3与3B．23与3C．3与23D．23与238．在中，，且，点满足等于（）A．B．C．D．9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．10.等差数列中，若为

3、方程的两根，则（）A．15B．10C．20D．4011．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．12．已知，由不等式可以推出结论：=（）A．2nB．3nC．n2D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．设函数，则=。14．已知，则=。15．若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。16．有下列命题：①若，则一定有;②将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像③命题“若，则或”得否命题是“若，则”④方程表示圆的充

4、要条件是．⑤对于命题：,使得，则：，均有其中假命题的序号是三、解答题：本大题共6个小题，共80分。。17．（本题满分10分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．（18）（本小题满分10分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面.20、（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一

5、部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.04合计n1.00　（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．21.（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)若,令函

6、数,求函数在上的极大值、极小值；(Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.22．（本题满分13分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．