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《广东省广州市高二数学上册期中模拟试题6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市2016-2017学年上学期高二数学期中模拟试题06一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数,则它是负数”C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”2．以下四个命题中正确的是( )A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基
2、底C．为直角三角形的充要条件是D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底3．双曲线的焦点坐标是（）A．(1,0)，(－1,0)B．(0,1)，(0，－1)C．(，0)，(－，0)D．(0，)，(0，－)4．若都是实数，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5．双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．已知空间四边形中，，对角线的中点分别为，则＝（）A.B.C.D.7．在正方体中，是底面的中心，分别是棱的
3、中点，则直线( )A．和都垂直B．垂直于，但不垂直于C．垂直于，但不垂直于D．与都不垂直8．是椭圆上异于顶点的任意一点，为其左、右焦点，则以为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（）A．相交B．内切C．内含D．不确定9.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.10.已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交轴于点，若，则（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．抛物线的准线方程为.12．由下列命题构成
4、的复合命题中，若“或”为真，“且”为假，“非”为真，则其中正确的是.①5是偶数，2是奇数②，③，④，13．已知点三点共线，则.14.在中，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为．15．已知正方体棱长为1，点在线段上，当最大时，三棱锥的体积为________．16．已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为.三、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）设命题；命题，若是
5、的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（10分）如图，是以为直角的等腰直角三角形，直角边长为8，，，沿将折起使得点在平面上的射影是点，．（Ⅰ）在上确定点的位置，使得；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求与平面所成角的正弦值．19.（12分）如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910CBCBCBA
6、BAB二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．12．②13．0,014．15．16．三．解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．解：设A＝{x
7、(4x－3)2≤1}，B＝{x
8、x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x
9、≤x≤1}，B＝{x
10、a≤x≤a＋1}．由是的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即，∴故所求实数a的取值范围是[0，]．18.（10分）如图，是以为直角的等腰
11、直角三角形，直角边长为8，，，沿将折起使得点在平面上的射影是点，．（Ⅰ）在上确定点的位置，使得；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求与平面所成角的正弦值．解：（Ⅰ）由已知，点A在平面BCED上的射影是点C，则可知,而如图建立空间直角坐标系，则可知各点的坐标为C(0,0,0)，A(0,0,4),B(0,8,0),D(3,5,0),E(3,0,0)由MC=AC，可知点M的坐标为（0,0，），设点N的坐标为（x,y,0）则可知y=8-x，即点N的坐标为（x,8-x,0）设平面ADE的法向量为，由题意可知,而,可得，取x=4,则z=3
12、,可得要使等价于即解之可得，即可知点N的坐标为（2,6,0），点N为BD的三等分点．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，设平面ADB的法向量为，由题意可知,而,可得，取x=1,则y=1,z=2可得设CN与平面ABD所成角为，=19.（12分）如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,当时
