资源描述：
《广东省广州市高二数学上册期中模拟试题10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市2016-2017学年上学期高二数学期中模拟试题10一.选择题（共40分）1．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2.“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4．给定下列命题:①“”是“”的充分不必要条件;②;③④命题的否定.其中真命题的序号是()A．①②③B．②④C．③④D．②③④5.的导数是（ ）A.B.C.D.6.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B
2、．C．D．7．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.8．已知函数,则()A.B.0C.D.9．过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是()A．B．C．D．10．如图,曲线上任一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若的面积为,则与的关系满足()A.y=B.y=C.y=D.二、填空题（共20分）11.若.12.已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是_____.13.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且,则直线的方程为：14．点是曲线上任意一点
3、,则点到直线的距离的最小值是xyOABM15．椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为．三、解答题（共40分）16．（本题10分）已知,若是的充分不必要条件,求实数m的取值范围。17．(本题10分)已知点H(-3,0),点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足.(1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；(2)过点（1,0）作直线L交轨迹C于A、B两点，已知,求直线L的方程。18．(本题10分)已知函数(、、)满足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式.19．(本题1
4、0分)设是椭圆上的两点,满足，椭圆的离心率短轴长为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值.试题答案1．命题“对任意的”的否定是（C）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2.“”是“方程表示椭圆”的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是（A）A．B．C．D．4．给定下列命题:①“”是“”的充分不必要条件;②;③④命题的否定.其中真命题的序号是(B)A．①②③B．②④C．③④D．②③④5.的导数是（ A ）A.B.C.D.6.设椭圆的两个焦点分别为
5、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（B）A．B．C．D．7．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(B)A.B.C.D.8.已知函数,则(C)A.B.0C.D.9．过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是(A)A．B．C．D．10．如图,曲线上任一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若的面积为,则与的关系满足(D)A.y=B.y=C.y=D.10.D,∴,,根据导数的几何意义,,∴.11.若3/2.12.已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜
6、率是____________.13．已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且,则直线的方程为：x+y+3=0xyOABM14.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是15．椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为．16、已知,若是的充分不必要条件,求实数m的取值范围。解：.由得，由得，，又∵是的充分不必要条件，17：（1）（2）y=18、(12分)已知函数(、、)满足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式.18.解:(1),,,即,从而.在R上恒成立,,即,解得,(2
7、)由(1)知,,,∴不等式化为,即,∴,①若,则所求不等式的解为;②若,则所求不等式的解为空集;③若,则所求不等式的解为.综上所述,当时,所求不等式的解为;当时,所求不等式的解为;当时,所求不等式的解为.19.设是椭圆上的两点,满足，椭圆的离心率短轴长为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值.解：（1）由已知,2b=2,b=1,e=a2=b2+c2，解得a=2,c=∴椭圆方程为………………3分(2)焦点F（0，），直线AB方程为y=kx+，代入椭圆方程整理得，(k2+4)x2+2kx-1=0,∴Δ＞0且x1+x2=
8、-…………
