人教版七年级下册数学重点题集

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1、35．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

2、a-2

3、+（b-3）2=0，（c-4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1/2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．34．某校在“五•一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位

4、．（1）求外出旅游的学生人数是多少单租45座客车需多少辆？（2）已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？30．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数．28．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°．（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结

5、果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论．（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论．（不需说明理由）8．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）4.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是。7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_

6、____________________.9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。8、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）A、70°B、60°C、90°D、120°三、解答题3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平

7、分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.6、如果那么_______。7、若（x—y）2+

8、5x—7y-2

9、=0，则x=________，y=__________。13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_______

10、__。底边长为___________。6、已知是方程组的解，则、间的关系是（）A、B、C、D、3、解下列方程组（1）⑵8、若，则＝，＝。9、已知二元一次方程组的解为,则。10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。11、已知是方程组的解,则12、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________。5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁6、当时，代数式的值为6，

11、那么当时的值为（）A、6B、－4C、5D、18、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售

12、价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？28、“利海”通讯器