浙江省杭州市重点高中2013年4月高考命题比赛高中数学参赛试题-20

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1、2013年高考模拟试卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱

2、的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式一、其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式表示棱台的高其中表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R，集合，则＝A．B．C．D．R2．两个非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件开始C．充分必要条件D．既不充分也不必要

3、条件（原创）3．右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为否A．B．输出是C．D．结束（根据温州二月卷改编）4．已知函数，，则下列结论中正确的是　A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为2C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象（原创）5．已知等比数列前n项和为，则下列一定成立的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则（根据浙江六校卷改编）6．若实数满足约束条件，目标函数有最小值6，则的值可以为A．3B．C．1D．7．已知函数R)，则下列错误的是A．若，则在R上单调递

4、减B．若在R上单调递减，则C．若，则在R上只有1个零点D．若在R上只有1个零点，则8．现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有[来源:www.shulihua.net]A．27种B．35种C．29种D．125种（根据丽水调研卷改编）9．已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且=0，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（第9题）A．B．2C

5、．D．10．在平行四边形中，，点　是线　　段上任一点（不包含点），沿直线将△翻折成△，使在平面上的射影落在直线上，则的最小值是A．B．C．2D．88884（第12题）图正视图侧视图俯视图非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知复数满足（i为虚数单位），则复数　　▲　　．（原创）12．已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为　　▲　　．（原创）13．已知等差数列的前项和为，且，则　　▲　　．（根据绍兴调研卷改编）14．展开式中含项的系数为　　▲　　．15．函数

6、的单调递减区间是　　▲　　．（根据台州卷改编）16．在中，若，，则的最小值是▲（根据台州阶段性测试卷改编）17．平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线e交于不同的A，B两点，分别过点A，B作轴的平行线，与曲线交于点C，D，则直线CD的斜率是　　▲　　．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设函数，求在上的值域．　（根据嘉兴阶段性测试卷改编）19．（本小题满分14分）袋中有九张卡片，其中绿色

7、四张，标号分别为0，1，2，3；黄色卡片三张，标号分别为0，1，2；黑色卡片两张，标号分别为0，1．现从以上九张卡片中任取（无放回，且每张卡片取到的机会均等）两张．（Ⅰ）求颜色不同且卡片标号之和等于3的概率；QPABC（Ⅱ）记所取出的两张卡片标号之积为，求的分布列及期望．（根据龙泉阶段性测试卷改编）20．（本小题满分15分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC.（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值.（根据温州阶段测试卷改编）21．（本小题满分15分）

8、已知椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为．⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程；若不存在，简要说明理由．22．（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．2013年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项