杭州市重点高中2013高考命题比赛参赛试题高中数学8

《杭州市重点高中2013高考命题比赛参赛试题高中数学8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013高考模拟试卷数学（理）卷选择题部分（共50分）参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其中表示球的半径棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．全集，=，={}，则=A．{}B．{}C．{}D．{或}2．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况

2、，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）（A）32（B）36（C）18（D）863．已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A．若，，，则.B．若，∥，，则.13C．若∥，∥，∥，则∥.D．若∥，，，则∥.4．已知数列，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）（A）（B）（C）（D）5．已知函数有两个零点、，则有()6.双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直l与右支交于点P,Q，若

3、PF1

4、=

5、PQ

6、，则

7、PF2

8、的值为（）(A)4(B)6(

9、C)8(D)107．数列满足，，是的前项和，则的值为A．B．C．D．8．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）学A．充分非必要条件B．必要非充分条件学科网C．充要条件D．既不充分也不必要条件学科网9.设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C=（）（A）（B）（C）（D）10、若函数，则函数在，上的不同零点个数为（）A．2B．5C．4D．313非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题

10、共7小题，每小题4分，共28分。11．计算．学科网12．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是．学科网13.在集合内任取1个元素，能使代数式成立的概率是；14.一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为15．二项式的展开式中的系数为，则实数等于___▲．16．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为.17．将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l，2，…，8。则红球的编号

11、之和小于黑球编号之和的排法有种。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知向量与向量的夹角为，其中A,B,C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．1319．（本题满分14分）数列中，（1）求的值；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）设，存在数列使得，试求数列的前项和．20（本题满分14分）如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．（1）当平面COD⊥平面A

12、OB时，求的值；[来源:Zxxk.Com]AOBCD（2）当∈[，]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．1321．（本小题满分15分）如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限．.（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线、OA、OB的斜率分别为，求椭圆方程．22．(本小题满分15分)已知函数，。（Ⅰ）求在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；（Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。132013年高考模拟试卷数学（理）卷参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分

13、50分。（1）B（2）C（3）A（4）D（5）A（6）B（7）C（8）A（9）B（10）D二、填空题：每小题4分，满分28分。（11）（12）（13）（14）（15）2（16）(17)31三、解答题18．（本题满分14分）已知向量与向量的夹角为，其中A,B,C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．18．解：（1）∵=（sinB，1-cosB),与向量=（2，0）所成角为∴…………………………………………3分∴……………3分（2）：由（1）可得∴……………………………………2分∵∴……………………………………………………………2分

14、∴…………4分1319．（本题满分14分）数列中，（1）求的值；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）设，存在数列使