iir数字滤波器的设计

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1、吉林建筑工程学院——数字信号处理课程设计第1章绪论1.1设计的作用、目的通过本课程设计使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生掌握的基本理论和分析方法方面的知识得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。要求学生能够熟练地用Matlab/Simulink等工具编写数字信号处理的应用程序；熟悉用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的理论和方法；编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器；了解各种窗函数对滤波器特性的影

2、响等，进一步明确数字信号处理理论的工程应用。课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。通过本次课程设计使我们更好地掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程；观察双线

3、性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点；熟悉Butterworth滤波器的频率特性。1.2设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使我们达到如下要求：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点3.用MATLAB画出二种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。1.3设计内容设计内容：已知通带截

4、止频率,通带最大衰减,阻带截止频率，阻带最小衰减，T=1ms，按照以上技术要求，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器，并观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线。11吉林建筑工程学院——数字信号处理课程设计第2章IIR数字低通波器的原理2.1数字低通滤波器的设计原理所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤出某些频率成分的数字器件或程序。常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。幅频特性表示信号通过该滤波器后个频率成分振幅衰减情况，而

5、相频特性反应各频率成分通过通过滤波器后在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不同，对相同的输入，滤波器输出的信号波形也是不一样的。IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过度模拟滤波器得到系统函数，然后将按某种方法转换成数字滤波器的系统函数。这是因为模拟滤器的设计方法已经很成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表和曲线供查阅；另外还有一些典型的优良滤波器类型可供我们使

6、用。直接法直接在频域或者时域中设计数字滤波器，由于要解联立方程方程，设计时需要计算机辅助设计。按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但总起来可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有：（1）用的频率成分和希望滤除的频率成分各占又不同的频带，通过一个合；（2）适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通、和带阻等滤波器。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分成无限长单位脉冲响应（I

7、IR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。根据滤波器对信号的处理作用又将其分为选频滤波器和其他滤波器。上述低通、高通、带通和带阻滤波器均属于选频滤波器，其他滤波器有微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等滤波器。按照数字滤波器技术指标要求设计一个过渡模拟低通滤波器，按照一定的转换关系将转换成数字低通滤波器的系统函数。2.2IIR数字低通滤波器的基本原理利用模拟滤波器成熟的理论及设计方法来设计IIR数字低通滤波器是常用的方法。设计过程是：按照数字滤波器技术指标要求设计一个过度模拟低通滤波器，在按照一

8、定的转换关系将转换成数字低通滤波器的系统函数。由此可见，设计的关键问题就是找到这种转换关系，将S平面上的转换成Z平面上的。为了保证转换后的稳定且满足技术指标要求，对转换关系提出两点要求：（1）11吉林建筑工程学院——数字信号处理课程设计因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。我们知道，模拟滤波器因果稳定的条件是其系统函数的极点全部位于S平面的左半平面；数字滤波器因果稳定的条件是的极点全部在单位圆内。因此，转换关系应使S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内