《数学建模》课程设计题目淮阴工学院

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1、数理学院计算科学专业2011级《数学建模》课程设计指导书淮阴工学院数理学院数学专业教研室2013年12月17要求1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，23号选A组第23题，24号回头选A组第1题。如果对上面的题目把握不大或不感兴趣的，可以在B组题目中任选一题。2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点

2、和改进方向等。用软件求解的，请在附件中附上算法程序。3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文

3、献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者．书名[M]．出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者．论文名[J]．杂志名，卷期号：起止页码，出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者．资源标题．网址，访问时间（年月日）。论文提交：于2013年1月6日上午11:00前将论文打印装订成册交王小才老师，同时将论文的文档以“学号后三位+姓名”命名上网发到shum

4、ozy@163.com邮箱　　　注：2013年1月6日下午答辩17课程设计题目A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利145%，但是规定最大投资总额不超过30万元。项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。(1)试为该校确定投资方案，

5、使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。(2)该校在第3年有个校庆，学校准备拿出8万元来筹办，又应该如何安排投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。2、投资方案的确定现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化：以便适时调整生产率，获取最大收益。某生产厂家年初要制定生产策略，已预测其产品在年初的需求量为a=6万

6、单位，并以b＝1万单位／月的速度递增。若生产产品过剩，则需付单位产品单位时间(月)的库存保管费元；若产品短缺，则单位产品单位时间的短缺损失费元。假定生产率每调整一次带有固定的调整费万元，试问该厂如何制定当年的生产策略，使工厂的总损失最小?3、高速公路修建费用问题A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南90公里和正东120公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图1给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。已知每个地形带的造价如下：地形带平原高地高

7、山造价（万元/公里）5008001200已知图中AC、CD、DE、EF、FO的距离分别为：22、17、13、16、22（单位：公里），P点坐标为：(44,60)（坐标系原点为O，OB为X轴，OA为Y轴）17你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢？(a)  当道路转弯是，角度至少为1400。(b)道路必须通过一个已知

8、地点（如P）。4、调度问题为了向本市居民提供更好的服务，市政府决定修建一个小型体育馆。提供竞标，一家建筑公司得此项目，并且希望为了尽快完工，下表列出了工程中的主要任务，时间以周计算。有些任务只有在某些任务完成后，才可以进行。需要解决下面的问题：(1)最早能在什么时间完成工程？给出该公司的安排表。(2)市政府希望能提前完成工程，为此，市政府决定：工期每缩短一周，则向该公司支付3万元奖励。为了缩短工期，公司需要雇用更