数学建模与数学实验课程设计题目(同名)

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1、数学建模与数学实验课程设计题目题号设计题目设计内容提交备注1线性回归问题结合课程,学习相关理论,查找资料,提出自己的解决问题的方法和实现的Matlab或Mathematica、C语言程序.论文、程序1-2人2多元线性回归问题同上论文、程序1-2人3线性规划问题同上论文、程序1-2人4非线性方程求解同上论文、程序1-2人5非线性问题同上论文、程序1-2人6非线性规划问题同上论文、程序1-2人1、一元线性回归问题在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。试研究两变量（x，y）之间的关系。X55

2、1020304050606590100y5681315171925252935其中：x------腐蚀时间(秒)；------腐蚀深度（y）()。要求：1）画出散点图，并观察y与x的关系；2）求y关于x的线性回归方程：，求出a与b的值；3）对模型和回归系数进行检验；4）预测x=120时的y的置信水平为0.95的预测区间。5）编程实现上述求解过程。注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。1、多元线性回归问题根据下述某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料，试

3、进行瘦肉量y对眼肌面积（x1）、腿肉量(x2)、腰肉量(x3)的多元线性回归分析。序号瘦肉量y(kg)眼肌面积x1(cm2)腿肉量x2(kg)腰肉量x3(kg)序号瘦肉量y(kg)眼肌面积x1(cm2)腿肉量x2(kg)腰肉量x3(kg)115.0223.735.491.211415.9423.525.181.98212.6222.344.321.351514.3321.864.861.59314.8628.845.041.921615.1128.955.181.37413.9827.674.721.491713.8124.53

4、4.881.39515.9120.835.351.561815.5827.655.021.66612.4722.274.271.501915.8527.295.551.70715.8027.575.251.852015.2829.075.261.82814.3228.014.621.512116.4032.475.181.75913.7624.794.421.462215.0229.655.081.701015.1828.965.301.662315.7322.114.901.811114.2025.774.871.642414

5、.7522.434.651.821217.0723.175.801.902514.3520.045.081.531315.4028.575.221.66要求：1）画出散点图y与x1，y与x2，y与x3并观察y与x1，x2，x3的关系；2）求y关于x1，x2，x3的线性回归方程：-----（1），求出的值；3）对上述回归模型和回归系数进行检验；4）再分别求y关于单个变量x1，x2,x3的线性回归方程：----（2），-----（3）,-----（4）求出的值；分别求y关于两个变量x1，x2,x3的线性回归方程：----(2’)，-

6、--（3’）,-----（4’）求出系数的值；并说明这六个回归方程对原来问题求解的优劣。5）编程实现上述求解过程。注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。1、优化理论中的线性规划问题---生产安排。某公司打算利用具有下列成分（见下表）的合金配制一种新型合金100公斤，新合金含铅，锌，锡的比例为3：2：5。合金品种12345含铅%含锌%含锡%306010102070502030101080501040单价（元/kg）8.66.08.95.78.8要求：（1）

7、根据题意，列出该问题的线性规划模型；（2）利用单纯形法求解（1）中的模型，并写出分配方案；（3）编程实现上述求解过程；（4）利用程序验证上述模型的最优解。注：参考书目：1、《运筹学》，《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社。2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。1、非线性方程求解分别用二分法、牛顿切线法、迭代法求解非线性方程的非负实数根。要求：（1）精确到，取不同的初值计算，输出初值、根的近似值和迭代次数，分析根的收敛域。（2）编写二分法、牛顿切线法的程序。（可以用Matlab或C语言）。（3）迭代法求解（可构造不同的迭

8、代公式，如等）。（4）比较三种方法的优劣。注：参考书目：1、《高等数学（上）》，同济大学编，高等教育出版社。2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。1、非线性回归问题-------多项式回归给动物口服某种药物A1000mg，每间隔1小时测定血药浓度（g/m