新课标高一数学同步测试8—21462直线方程

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1、新课标高一数学同步测试(8)—2.2直线方程YCY一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.下列说法正确的是()A.若直线的斜率相等,则直线一定平行;B.若直线平行,则直线斜率一定相等;C.若直线中,一个斜率不存在,另一斜率存在,则直线一定相交;D.若直线斜率都不存在,则直线一定平行。2.直线在轴上的截距都是,在轴上的截距都是,则满足()A.平行B.重合C.平行或重合D.相交或重合3.经过点的直线到A、B两点的距离相等,

2、则直线的方程为()A.B.C.或D.都不对4.已知点,点在直线上,若直线垂直于直线,则点的坐标是()A.B.C.D.5.点M与N关于下列哪种图形对称()A.直线B.直线C.点()D.直线6.设A、B两点是轴上的点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则的方程为()A.B.C.D.7.若三条直线l1:x-y=0;l2:x+y-2=0;l3:5x-ky-15=0围成一个三角形,则k的取值范围是()A.kR且k5且k1B.kR且k5且k-10C.kR且k1且k0D.kR且k58.点到直线的距离为()A.B.C.

3、D.9.若点到直线的距离不大于3,则的取值范围为()A.B.C.D.10.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当+取最小值时,这个最小值为()A.5B.C.15D.5+10二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.当=时,直线,直线平行.12.已知△ABC中A,B,C,则△ABC的垂心是.13.过点,且与原点距离等于的直线方程为.14.直线关于点的对称直线的方程是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分

4、)已知点、,点是轴上的点,求当最小时的点的坐标.16.(12分)已知直线l1:,l2:,在两直线上方有一点P(如图),已知P到l1,l2的距离分别为与,再过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B,求:(1)P点的坐标;(2)

5、AB

6、的值.17.(12分)已知:直线l:,求:点P(4,5)关于直线的对称点.18.(12分)正方形中心在C(-1,0),一条边方程为:,求其余三边直线方程.19.(14分)已知两直线,求分别满足下列条件的、的值.(1)直线过点,并且直线与直线垂直;(2)直线与直线平行,并且坐标原

7、点到、的距离相等.20.(14分)在直角坐标中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列,且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t,2+t),其中t∈(0,+∞).(1)求顶点R的坐标;(2)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t).参考答案(八)一、CDCBAABDBA二、11.1;12.;13.或;14.;三、15.略解:点A关于x轴的对称点为A′(-3,-8),A′B:2x-y-2=0,A′B与x轴交点为P(1,0)即为所求.16.略解(利用待定系数发设出P点的坐标即可

8、):⑴点P(0,4);⑵

9、AB

10、=17.解:设P关于的对称点为,直线的斜率为3∴直线的方程为:即:,设与交于Q点Q点坐标是的解,∴Q(1,6)∵Q是线段的中点∴∴所求对称点为(-2,7)18.解:设为,的对边为,的两邻边为,设的方程为:,∵C点到的距离等于C点到的距离;∴的方程为:,∵的斜率是又∵,∴的斜率为3设的方程为:,即:∵C到的距离等于C到l的距离.∴或,∴的方程为:,的方程为:.19.解:(1)即①又点在上,②由①②解得:(2)∥且的斜率为.∴的斜率也存在,即,.故和的方程可分别表示为:∵原点到

11、和的距离相等.∴,解得:或.因此或.20.解:(1)R(2)矩形OPQR的面积①当1-2t≥0时,设线段RQ与Y轴交于点M,直线RQ的方程为,得M的坐标为,△OMR的面积为②当1-2t<0时,线段QP与Y轴相交,设交点为N,直线QP的方程为,N的坐标是综上所述

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