总结规律,巧解分数(或百分数)应用题

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时间:2018-09-22

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1、总结规律,巧解分数(或百分数)应用题临泽县沙河镇西寨小学贾翠萍关键词:建立概念总结规律解决问题摘要:数学是一门基础学科,严谨的逻辑性和知识的系统性,决定了数学学习的趣味性和规律性。在数学学习中,只要善于观察思考,建立了概念,掌握了学习方法,及时的总结规律,学习数学就会变得轻松自如,数学的“工具性”这一特性自然会实现。分数(或百分数)应用题的学习就是一个典型。一、利用身边熟悉的生活素材,建立数学概念。分数(或百分数)应用题的学习,对单位“1”这个概念的理解很重要,这个量是我们解决具体问题时的着眼点。如何让学生真正建立在具体的问题中的单位“1”的量的概念,我在教学

2、中是这样做的:学习新课前设计了以下问题让学生合作完成。(1)我们班的女生人数是男生人数的几分之几?(2)我们班近视的学生人数占全班人数的几分之几?(3)男生人数比女生人数多几分之几?第三个问题有点难度,我是这样引导的:男生比女生多几人?多的这几人占女生人数的几分之几?解答完这三个题,我直奔主题,告诉学生,一至三题中,分别把“男生人数”、“全班人数”、“女生人数”看作单位“1”的量。学生脑中初步建立了单位“1”的量的概念,由于解决的问题不同,单位“1”的量也不同。接着,组织学生一起讨论解决“如何确定单位‘1’的量”。经过观察、比较,有多数同学得出结论——“是”、

3、“占”、“比”、“相当于”后面的那个量就是单位‘1’的量。用这种方法可以帮助学生确定题目中的单位‘1’的量,但要避免学生单纯机械地模仿,应该是建立在理解单位“1”的量的概念的前提下。二、解决具体的数学问题,发现、总结解题规律。解决数学问题,一定要讲究方法和策略,好的方法和策略,学生容易理解掌握。根据分数(或百分数)应用题的结构特征可以分为以下三类:1.求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。这类题的题目特征是已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)。“一个数”是比较量,“另一个数”是单位“1”的量(也可以说是标准量),求分率或

4、百分率。解题关键是从问题入手,依据题意搞清楚把“谁”看作单位“1”的量,谁和单位“1”的量作比较,谁就作被除数。例:甲是乙的几分之几(或百分之几):甲是比较量,乙是单位“1”的量,用甲除以乙。甲比乙多(或少)几分之几(或百分之几):乙是单位“1”的量,关系式(甲数减去乙数)/乙数或(乙数减去甲数)/乙数。2.求一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 求一个数的几分之几(或百分之几)的应用题是分数(或百分数)应用题中最基本的。不仅分数(或百分数)除法应用题以它为基础,很多复合的分数(或百分数)应用题都是在它的基础上进行扩展的。为了让学生看的清楚,理解的透彻,最好

5、借助形象直观的线段图,将抽象的的数学问题具体化。学习应用题的“读题”、“思考”、“画图”、“解答”自然会有机结合,数学学习的技能自然也会形成。题一:一件毛衣原价200元,现在打八折出售。现价是多少元?题二:小华和小红比赛1分钟跳绳,小华跳了150下,小红比小华多跳了,小红跳了多少下?题三:小华和小红比赛1分钟跳绳,小红跳了160下,小华比小红少跳了,小华跳了多少下?题一中的“打八折”,换种说法就是“现价是原价的80%”;题二中的“小红比小华多跳了”,换种说法就是“小红跳的个数是小华的(1+)”;题三中的“小华比小红少跳了”,换种说法就是“小华跳的个数是小红的(

6、1-)”。这类题的特点是已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几(或百分之几)是多少。根据分数乘法的意义,很容易理解掌握解题方法。3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数。这类题的共同特点是已知单位‘1’的量的几分之几所对应的具体数量,求单位‘1’的量。题一:小华和小红比赛1分钟跳绳,小华跳了150下,小华比小红少跳了,小红跳了多少下?题二:小华和小红比赛1分钟跳绳,小红跳了160下,小红比小华多跳了,小华跳了多少下?题三:一桶油,第一次倒出它的,第二次倒出5千克,这时桶里还剩下。这桶油重多少千克?题四:一辆汽车从甲城出发开往乙城,行了全程

7、的后,距离中点还有25千米。甲乙两城相距多少千米?上面四个题中,150对应的是(1-),160对应的是(1+),5千克对应的是(1--),25千米对应的是(-)或(1--)。根据除法的意义,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数是多少。这类分数(或百分数)应用题用除法(或方程)解答。也可以概括为:用具体的量÷对应的几分之几=单位‘1’的量。二、灵活应用规律,解决生活中的数学问题,体验学习数学的乐趣。探索、发现并总结出规律还不够,应用所学巧解问题不可少。尤其是一些数学问题,蕴含了许多与我们的生活联系紧密的东西。如:(1)某种品牌的电视机原价3000元,“十

8、一”黄金周期间促销降价10%,之后又提

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