利用一次函数选择最佳方案问题doc

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1、利用一次函数选择最佳方案(1)根据自变量的取值范围选择最佳方案:A、列出所有方案，写出每种方案的函数关系式；B、画出函数的图象，求出交点坐标，利用图象来讨论自变量在哪个范围内取哪种方案最佳。（2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案：A、首先弄清最佳方案量与其他量之间的关系，设出最佳方案量和另外一个量，建立函数关系式。B、根据条件列出不等式组，求出自变量的取值范围。C、根据一次函数的增减性，确定最佳方案。根据自变量的取值范围选择最佳方案:例1、（2013山西）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印

2、刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是___________。乙种收费方式的函数关系式是___________。（2）该校某年级每次需印制100∽450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。例2、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠，”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠，”已知全票价为240元，设学生人数为x，甲旅行社的收费为（元），乙旅行社的收费为（元）。（1）分别表示两家旅行社的收费，与x的函数关系式；（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠；例3、某批发商欲

3、将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：29运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/（吨·千米）”表示每吨货物每千米的运费；“元/（吨·小时）”表示每吨货物每小时的冷藏费。（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求出和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨

4、，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？例4、（2013湖北襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动。A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元。请解答下列问题：（1）分别写出和与x之间的关系式；（2）若该活动中心只有一家超市购买，

5、你认为在哪家超市购买更划算：（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案。（2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案：29例5、（2013黑龙江牡丹江市）博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：（1）有哪几种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（3）博雅书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区

6、的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案。例6、（2013黑龙江）为了落实党中央提出的“惠民”政策，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套，投入资金不超过200万元，又不低于198万元，开发建设办公室预算:一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元。（1）有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价，节省资金，每套A型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B型“廉租房

7、”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案。例297、如今健身运动已成为时尚，某公司计划用库存的甲、乙两种部件组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐献给社区健身中心，已知组装一套A型、B型健身器材分别所需甲、乙两种部件个数及所需费用如下表：型号甲种（个）乙种（个）所需费用（元）A型/套7420B型/套3618若该公司现有库