基于线性规划模型下产品结构优化的主要思想和目标

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1、基于线性规划模型下产品结构优化的主要思想和目标前言：改革开放30多年来，马钢集团公司取得了举世瞩目的成就。一方面是经济总量不断增长；另一方面是与之相伴的经济结构得到调整，特别是产业结构不断的升级与优化。然而，若深入研究就会看到，尽管公司产品结构的调整与优化已取得了初步成效，但总体水平仍然不高，结构不尽合理的状况依然存在，特别是产业结构与经济增长不同步的问题还十分突出。为了适应2l世纪经济发展的需要，公司必须加大力度对产业结构进行调整。由于产品结构的凋整是一个多目标优化问题，而线性规划是处理多目标问题的有效工具，因此从投入产出的角度，建立产业结构调

2、整的目标规划优化模型，以研究获得最大利润为最终目标。目标:按照公司对投入产出及其优化问题提出的目标，即经济效益（总利润）最大化，构建投入产出模型，并能把能源消耗这一块整合到模型中去，把能源成本分摊到每个编入投入产出表的物料/产品中。我们选择实物型？价值型？投入产出模型作为未来优化研究的基础。利用企业投入产出模型，可以全面分析企业各种产品间的数量、比例平衡关系；可以制定和调整企业生产计划，指导排产（计划产量与物资需求量的预测、安排生产进度虎编制作业计划）；可以确定合理的企业内部结算价格、出厂价格，进行成本核算等。目前针对产能相对富裕，而资源相对不足

3、的现状，研究合理地利用有限资源使产品销售利润达到最大化的优化产品组合，对于企业作出最好的销售决策，安排生产计划，提高经济效果，具有很大的现实意义。将投入产出模型同最优化方法（单目标/多目标线性规划）结合，编制最优的投入产出模型，就能够用来解决现有资源的最优利用的问题。主要思想：第一步：投入产出最优规划模型最优问题可以表示为：在自变量X满足一定的条件时，求X为怎样的值，才能使得函数F（x）最大或最小。最优规划要求客观分析经济发展的人力，物力和财力等基础条件及其内在联系。只有把这些基础条件相互地量化于规划方案中，才能使规划稳妥可行。最优规划要求采用科

4、学的方法。投入产出模型与线性规划模型相结合，相互取长补短，是制定最优规划的好方法。线性规划的应用广泛，模型的结构简单，比较容易掌握。线性规划问题是解决在若干个决策变量（可控变量）构成的等式或不等式的约束下，求一组非负变量值，是的目标函数达到最大值或最小值的方法。线性规划与投入模型结合，正好体现了最优规划的要求。我们称投入产出与线性规划结合制定规划的模型为投入产出最优规划模型，简称投入规划模型。第二步：线性规划模型的数学表达式线性规划模型由两个部分的线性数学表达式组成，一是目标函数式，另一个是约束条件式。线性规划模型的标准型为：式中，F为某个目标，

5、入成本，利润等，在经济规划中，一般总是要求F达到最佳，及最大或者最小；为决策变量；c和a为已知参数；为确定数；m为约束方程的个数。投入产出模型或经过一定改造的投入产出模型，满足线性规划模型的假定和标准表达式，是最优规划的基本约束条件。第三步：制定最优规划的步骤制定最优规划的一般步骤是：第一，确定最优规划的目的和目标。只有目标确定，才能确定规划的目标、选择决策的变量、提出可能的约束、寻找有关的参数。第二，设定模型。最优规划模型是决策变量和目标函数对经济现象和未来设想的一种数学模型，因此需要把决策变量之间的关系和目标函数用恰当的数学关系式表达出来。第

6、三，收集和整理相关资料。最有规划模型必须依据大量的、准确的数据资料才能建立。通过调查取得的数据进行加工，将其带入最优规划模型并求解。第四，检验和应用模型。对建立的最有规划模型和求解的结果应该进行经济意义、统计推断、计量方法的等方面的检验。在此基础上，规划制定者要作出正确的决策和实施方案。第四步：优化模型优化的投入产出模型，是以投入产出结构为基础而建立起来的最优化模型。这种性质的最优化模型的优点是，既能从客观上反映企业的生产经济联系，又能求出最优解。以利润最大化为目标函数的优化投入产出模型形如：目标函数：maxZ=CX=（1-1）约束条件：1.（I

7、-A）-1Y≤X0（1-2）2.D（I-A）-1Y≤H0（1-3）Y≥0（1-4）其中：X0表示企业n种自产产品的最大可供利用的资源（最大生产能力+起初储备量-期末储备量）的列向量；H0表示企业k种外购资源的最大可供利用限量（起初储备量+本期购买量-期末储备量）的列向量；C表示由企业n种自产产品的单位产品销售利润组成的n维列向量；D表示投入产出模型中，金属制品对各种能源产品的直接消耗系数矩阵。Y表示商品量。（1-2）说明，由企业销售合同引起的对各类自产产品和劳务的需要量，不能超出相应产品和劳务的最大可供利用资源。改组约束是企业内部资源约束。（1-

8、3）说明，由企业销售合同引起的对k种外购资源的需要量（包括对能源的需要量），不能超出各类外购资源最大供给量。这是外部资源约束。另外还有一