数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》

数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》

ID:18752239

大小:518.00 KB

页数:7页

时间:2018-09-21

数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》_第1页
数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》_第2页
数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》_第3页
数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》_第4页
数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》_第5页
资源描述:

《数学-高中-高一《指数函数的图像和性质》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§3.3 指数函数的图像和性质(教案)九江市十二中  夏显忠能力训练目标初步掌握指数函数的图像,性质及其简单的应用。通过指数函数的图像和性质的学习,培养学生观察、分析、归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法。德育渗透目标通过指数函数的图像和性质的学习,培养学生从特殊到一般,从感知上升到理性的认识规律。通过对指数函数的研究,使学生把握函数研究的基本方法,掌握“以图识性”的能力。激发学生的学习兴趣。教学重点和难点重点是掌握指数函数的图像和性质。难点是认识底数对函数值的影响。教学工具投影仪(或多媒体)教学方法启发研究讨论式教学时间建

2、议2课时教学思路让学生自己说出其性质师生互动:两个函数图像的相同点:都位于轴的上方,都过点。两个函数图像的不同点:函数的图像是上升的;函数的图像是下降的教学内容一.复习  演(出)示图一,第7页共7页指数函数的图像和性质(教案)     九江十二中 夏显忠注:为了节省时间,也为了很好地引导学生画出图像,可以用多媒体先出示图表。随机检查学生的练习让学生的兴趣在了解深究任务中产生。学生在回答上述问题时,为了充分调动学生的学习兴趣,要随时肯定学生的每一个观察点,对学生的回答不要求精确。让学生的理解在集体讨论中加深。二.引入新课1.课堂

3、练习要求学生动手画出函数和的图像,列表如下:-1012313927-2-101931演(出)示图二2.提出问题:(1)图一和图二的相同点是什么?(2)图一(a)和图二(a)与图一(b)和图二(b)不同之处是什么?(3)你由此得出什么规律?3.老师小结上述两组图像,都在轴的上方,都经过这点;图一(a)和图二(a)的图像很相似,都是自左向右(沿着轴正方向)渐渐下降。而图一(b)和图二(b)的图像很相似,都是自左向右(沿着轴正方向)渐渐上升,但它们始终不能与轴相交第7页共7页指数函数的图像和性质(教案)     九江十二中 夏显忠,更

4、不可能穿过轴。注:重新复习指数函数的定义。师生互动:正确引导学生,师生共同小结指数函数的性质。培养学生“以图识性”的能力。进一步加强对函数图像过定点的概念的理解。点评:  方法一,目的是给学生一种感性认识,培养学生一种感知能力。此方法三.抽象概括指数函数(,,),在及这两种情况下的图像,1.演(出)示图三2.归纳性质:(板书)(1)定义域: (图像向左、右两边无限延伸)(2)值 域:  (图像都在轴的上方,且可以向上、下无限延伸,但不能与轴相交)(3)过点,即时,知识拓展:函数的图像过哪一个定点?函数的图像过哪一个定点?(4)图

5、三(a),当时,;时,,是上的增函数图三(b),当时,;时,,是上的减函数3.巩固性练习例1 比较下列各题中两个数的大小(1),      (2),方法一 (学生自我练习)第7页共7页指数函数的图像和性质(教案)     九江十二中 夏显忠方法二 建构一个指数函数,利用指数函数性质(4)进行大小比较。不作讲解,让学生自己利用科学计算器计算,再对两个数值进行大小比较。让学生的思考在分析真实数据中形成。强调:例1和例2的目的是:认真处理底数对函数值的影响。底数取值决定指数函数的单调性。注:与学生一同分析图四,特别是图四中所标示的一些

6、点。解析:(板书)(1)∵ 是上的增函数,0.7<0.8∴>(2)∵= =0.75<1是R上的减函数,-0.1<0.1∴>例2 (1)求使不等式>32成立的的集合;(2)已知>,求数的取值范围。解析:(板书)(1)>32 即>∵= =2>1是R上的增函数∴2>5  即>满足>32成立的的集合是(,+∞)(2)∵<,且>∴=是减函数∴0<<1变式练习:解不等式 ≥1例3 在同一坐标系中画出指数函数=与=的图像,说出其自变量、函数值及其图像间的关系。解析:演(出)示图四,得出结论:第7页共7页指数函数的图像和性质(教案)     九

7、江十二中 夏显忠可以看出,当函数=与函数=(即函数=)的自变量的取值互为相反数时,其函数值是相等的,这两个函数的图像是关于轴对称的。建议:到此可作为第一课时的教学内容。目的:进一步讨论指数函数=中的底数对函数图像的影响。(板书)当函数=与函数=(即函数=)的自变量的取值互为相反数时,其函数值是相等的,这两个函数的图像是关于轴对称的。知识延伸:函数=的图像与函数=的图像关于        轴对称;函数=的图像与函数=-的图像关于        对称。四.深入研究实践一  演(出)示图五提出问题:(1)图五中,函数=和=的图像有什么

8、特点?(2)图五中,函数=和=的图像的区别是怎样引起的?分析:当<0时,总有>当>0时,总有<小结:(板书)一般地,>>1时,(1)当<0时,总有<<1;(2)当=0时,总有==1;(3)当>0时,总有>>1;第7页共7页指数函数的图像和性质(教案)     九

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。