2015中考数学 总复习教学案：第16讲 统计的应用

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1、第16讲　统计的应用陕西《中考说明》陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重统计图的认识与应用1.会用扇形统计图表示数据，能用统计图直观、有效地描述数据；2.了解频数分布的意义和作用；3.通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题；4.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题；5.体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点；6.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势；7.根据统计结果作出合理的判断和预

2、测；8.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据发表自己的看法2014解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图2013解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图2012解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图5.8%　　从上表和近几年陕西中考试题可以看出，本部分内容考查分析条形和扇形统计图并进行相关计算及补全统计图等知识，每年都是分析条形和扇形统计图，涉及2问或3问，其中至少有一问为补全统计图，题型为解答题，稳定在第19题，分值为7分，2014年中考说明中删除

3、了频数折线统计图的相关内容，因此以后中考将不会再涉及．预计在2015年的中考中，仍会在解答题中考查条形和扇形统计图的分析和补全统计图的相关计算，考生应予以重视．1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图：能显示各组频数分布

4、的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做__频数__．(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫__频率__，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1.(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．选用合适的统计图表常见的统计图表有扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图，它们都能在各个范围内直观清楚地反映数据．扇形统计图能准确地反映出各部分数量占总数量的百分比；频数分布直方图能准确地反映出各部分的具体数量．因此要想准确地反映数据的

5、不同特征，就要选择合适的统计图表．由图表获取信息对于条形统计图与扇形统计图的分析问题，一般可以考虑从以下步骤入手解题．第一步：计算调查样本容量综合观察条形统计图和扇形统计图，从条形统计图中得到其中一组样本的频数，再从扇形统计图中得到该组样本所占样本总体的百分比，利用即可；第二步：完成条形统计图和扇形统计图：①补全条形统计图：利用未知组频数＝样本容量－(已知组频数和)求出各未知组频数，根据频数补全条形统计图；②补全扇形统计图：利用未知组百分比计算该组所占扇形圆心角频数，即可补全扇形统计图．第三步：计算总体里某组的数量：根据样本估计总体

6、思想求解．1．(2014·陕西)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A－二氧化硫，B－氢氧化物，C－化学需氧量，D－氨氮)排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨

7、？(结果精确到0.1)解：(1)2013年总排放量为：80.6÷37.6%≈214.4万吨，C的排放量为：214.4×24.2%≈51.9万吨，D的百分比为1－37.6%－35.4%－24.2%＝2.8%，排放量为214.4×2.8%≈6.0万吨(2)由题意得，(80.6＋51.9)×2%≈2.7万吨，答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约2.7万吨．(减少约2.6万吨也对)2．(2013·陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导

8、组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A－了解很多”“B－了解较多”“C－了解较少”“D－不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本