一道三角题的发散思维

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1、黄金试题一道三角题的发散思维王海燕题：求证：在△ABC中，分析1：这是一道常见题，会想到应用余弦定理，把角转化为边进行证明。在△ABC中所以三角形中边的大小关系有：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。应用这个关系之前需作一点变换，即将分子、分母同乘以2，并通分，再拆、并项，整理得原式所以分析2：应用诱导公式、和差化积公式、二倍角公式、均值不等式、方程思想等。在△ABC中（*）因此，只要证明观察cosA，cosB，cosC与，可应用二倍角公式转化。高考必练黄金试题设再结合（*）式，得即所以，即故所以分析3：应用一元二次

2、函数和三角函数求最值的方法，比上面的解法简单很多。在△ABC中当即A＝B＝C＝60°时取等号。分析4：应用向量内积的定义和单位向量的性质来证明。在△ABC中，设同理可得所以高考必练黄金试题由单位向量的性质及之间的关系，知所以所以这道题从四个不同方面出发，从四个思路证明，其中用到了不少的定理、公式，渗透了重要的数学思想方法。所以同学们在平时解题时要考虑一题能否多解，这样可不断提高自己的解题能力，培养思维的灵活性，做到举一反三。年级高中学科数学版本期数内容标题一道三角题的发散思维分类索引号G.622.475分类索引描述　　统

3、考试题与题解主题词一道三角题的发散思维栏目名称专题辅导供稿老师审稿老师录入韩秋荣一校陈丽娜二校审核高考必练