平直度误差评定的程序设计

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1、平直度误差评定的程序设计【关键词】平面度；直线度误差；计算机；评定【摘要】介绍平直度误差评定，对平面度、直线度在实测中的数据进行计算机处理，提出流程图，并进行实际评定，同时加以验证。平直度误差是形状公差较为普遍和重要的项目之一，其定义为实际平面对其理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。其评定方法有最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法四种。其中最小包容区域法评定结果在四种方法中小，但最小包容区域法的评定无论是计算法还是旋转基面法都很复杂，需要进行多次的数据转换，因此比较麻烦。为了避免这些缺点，我们用C语言编程来处理直线度和平面度的测量数据，

2、程序集成了多种测量方法和多种评定方法，以达到全面的处理数据的要求。1直线度误差评定的程序设计1.1两端点连线法评定直线度的程序设计首先连接首尾两点，求出其斜率，根据点到直线的距离，求出各测量点到首尾连线的距离，再找出直线上下的最大偏移量和最小偏移量，两者的差即为直线度误差f。两点法测量直线度图，见图1。根据这一思想，进行编程，建立如下两点法流程图，见图2。1．2最小二乘法评定直线度的程序设计根据各测点的坐标值，求最小二乘中线的系数，即斜率α1和截距b1，再求各测量点到最小二乘中线的距离，找出其中的最大值和最小值，所得两者的差即为直线度误差f。最小二乘法测量直线图，见

3、图3。最小二乘法的流程图，见图4。1.3最小包容区域法评定直线度的程序设计构造凸多边形法的计算机精确算法，步骤如下：(1)将各采样点的偏差值分为高点和低点设各采样点的偏差值如图5所示，以采样首点A1为坐标原点，连首尾两点A1A11。以两端点联线为基线，将各采样点分为高点和低点，位于基线上方的点为高点，位于基线下方的点为低点，得高点A2、A6、A7、A8、A9、A10，低点为A3、A4、A5。(2)构造两端点与高点的凸多边形由原点A1向各高点A2、A6、A7、A8、A9、A10及尾点A11作连线，判别诸直线中斜率最大者，图中为A1A2线，该直线定为高点凸多边形的第一边

4、；然后以第一边的终点(即A2点)为起点，向序号在该点之后的各高点(A6、A7、A8、A9、A10)及尾点A11作连线，判别诸直线中斜率最大者，图中为A2A7线，该直线定为高点凸多边形的第二边；之后再以第二边的终点(即A7点)为起点，再向序号在该点之后的各高点(A8、A9、A10)及尾点A1，作连线，判别诸直线，斜率最大者，图中为A7A10线，该直线定为高点凸多边形的第三边；如此往下判别，形成高点与首尾两端点的凸多边形A1A2A7A10A11A1。(3)构造两端点与低点的凸多边形方法与(2)一样，不同的是：当由首点A1向各低点及尾点引连线后，判别的是直线中的斜率最小者

5、(若斜率为负，则绝对值为最大者)，该直线即为低点凸多边形的第一边，如图5中为A1A4。如此往下判别形成低点与首尾两端点构成的凸多边形A1A4A11A1。(4)构造整体封闭凸多边形将高点及低点凸多边形合成构成整体凸多边形。如图5中A1A2A7A10A11A4A1。(5)求符合最小条件的直线度误差值求封闭凸多边形各顶点到对应边的纵坐标距离A2A′2、A4A′4、A7A′7、A8、A10A′10，其中的最大值即为符合最小条件的直线度差值（图5中为A7A′7）。最后给出了最小包容区域法的流程图和总的流程图。最小包容区域法流程图，见图6。(6)验证程序的准确性计算了几组数据：

6、①导轨L=1400mm，测点数D=8，分度值0.001，原始数据为0、2、1、4、6、6、5、7、（格值），测量方法为统一基准法。评定方法分别用最小包容区域法、最小二乘法、两端点连线法，得出直线度：分别为3、3．09、3微米。②导轨L=1400mm，测点数D：8=分度值1，原始数据为0、1、2、3、4、5、6、7(线值)，测量方法为统一基准法、节距法。评定方法分别用最小包容区域法、最小二乘法、两端点连线法，得出直线度：分别为0、0、0微米。经验证，程序正确，设计无误。直线度误差评定总的流程图，见图7。2平面度误差评定的程序设计用对角线法处理平面度误差时，先是以平面的

7、一条对角线作为基线，以通过该对角线并且与另一条对角线平行的平面作为基准平面，为了使两条对角线各测点的坐标统一以基准平面为起始基准，以便评定平面度误差，首先应使两对角线上的中间一点的坐标统一取值，就要旋转坐标，使其统一取值。其他的点也可以通过坐标旋转来求得统一坐标值。在用对角线法时，通常只用了点数为奇数的情况，在此条件下，分段数为偶数，避免了对角线和平板中线的交叉点不在平板中心的情况，这样处理起来更为方便，也很有实际效果。基于实际情况，程序设计如下：以mn表示截面数，pn表示每一截面的测点数，当测点为5点时，需要测量的截面数为8，其他情况截面数为mn=pn+4，输