基于MATLAB的直线度误差评定的程序设计.pdf

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1、·62·基于MATLAB的直线度误差评定的程序设计邓彬，李庆芬(1．湖南工学院，湖南衡阳421002；2．太原理工大学，山西太原030024)摘要：利用工程数学软件MATLAB对直线度误差数据采用最小二乘法评定，MATLAB软件可实现直线度误差的自动处理，显示直线度误差值，并可自动生成直线度误差分析图形。．关键词：直线度误差MATLAB误差评定最小二乘法一_中图分类号：01—8文献标识码：A文章编号：1002-6886【2olo)01~0062—03ProgrammingofStraightnessErrorEvaluationBa

2、sedonMATLABDENGBin，LIQingfenAbstract：UsingMATLAB，amathematicalsoftware，toevaluatestraightnesserrorwiththeleastsquaresmethod，theprogramcanbeoperatedautomatically，andthestraightnesserrorcanbeshownclearlywithaanalyticgraph．Keywords：straightnesserror；MATLAB；errorevaluation

3、；theleastsquaresmethod差。直线度误差曲线如图l所示。设有n个测点(z，Y)，i=1，0引言2，⋯，n，将直线向上平移一个足够大的量得到直线厶，将在几何量测量中，直线度测量是机械加工中常见而又重直线向下平移一个足够大的量得到直线，即可找出相要的测量项目。GB／T11336—2004规定：直线度误差是被测对最小二乘中线的最高点d一和最低点d。实际直线对其理想直线的变动量，理想直线的位置应符合最n』、d一=m．dX{Y=kx+b}(2)小条件”。用于直线度误差测量的方法很多，常用的有：光隙法、打表法和节距法。目前常用

4、的平面内直线度误差评定d⋯=mi。1l{Y：kx+b}(3)方法主要有：最小区域法、最小二乘法、两端点连线法、控它们的差即为直线度误差Ad：制线旋转法、凸体法、优化法，它们都是一种近似的方法，最小Ad=dm一dmi(4)区域法虽然符合国家标准，但算法需要手工作图法对测量数2程序设计据进行处理，操作时所需时间较长，精度不高，较为繁琐，不便于工程人员的使用，尤其是当点增多的时候。因此采用基于2．I程序框图MATLAB6．5的数据处理程序，程序简单可靠，处理时间短，计MATLAB设计程序框图见输人测量仪器分度值c和桥板跨距5l算精度大大提

5、高，并能自动生成直线度误差评定图。图2。+2．2MATLAB程序设计I输人测量次数_】vl1数学原理+MATLAB是一种功能强大、输入顺测、回测数据直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量，简单易学、编程效率高的科学计+求顺、回测平均值理想直线的位置应符合最小条件。最小条件是指实际被测算工程应用软件，集数值计算和要素对其理想直线的最大变动图形处理等功能于一体。它不申量为最小。在数学上，最小二乘仅可以处理代数问题和数值分拟台累计值、求出最小二乘~-'kx+b法最容易实现最小条件。析问题，而且还具有强大的图形+直线度误差曲线如图1

6、所处理及仿真模拟等功能，结果呈计算d一，ax、dm．n和dd示。设最小二乘中线LA：现可视化。+Il绘制仿真图形llY：+b(1)在直线度误差评定的程序求出实际直线对该直线的中，使用者只要输入测量仪器分最大变动量，从而得到直线度误图1数学直原线度误差的度值、测量节距值、测量次数和测理模型图2数据处理框图作者简介：邓彬(1981一)，助教，主要从事机电一体化与测量技术的研究和教学工作。收稿日期：2009—7—27·63·量数据，就可以得到直线度误：差值，并绘制出直线度误差分析d=maxl一删nl：图形。由于篇幅有限，仅给出数据输入与数

7、据处理程序。％计算直线度误差％获得初始数据f=dq％测量仪器分度值，单位为s％数据输出(略)W=input(”)；％输出图形(略)％桥板跨距，单位为ITIITI3实例分析L=input(”)；％实际分度值，单位为n测量长度为1800mm机床导轨的直线度误差，设使用分qWL：度值为0．01叫n／m的合像水平仪，跨距为300ITln桥板，可将％获得处理数据机床导轨分成6段测量(测量数据见表1)。％输入单向测量次数表1直线度误差rl=input(请输人单向测量次数n=)；％输入顺测各所得数值fori=1：nfprinf(％s％d％S，a(

8、，i，)=)Bl(i+1)=input(”)；end％输入回测各点所得数值数据输入fori=1：n％测量仪器分度值，单位为sfprinf(％s％d％s，a(，i，)=)W=0．01B2(i+1)=input()；％桥板跨距，单位为mm