江西财经大学概率论与数理统计试卷2008(1)

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1、江西财经大学08－09第一学期期末考试试卷试卷代码：03054A考试时长：110分钟授课课时：64课程名称：概率论与数理统计适用对象：2007级试卷命题人易伟明试卷审核人李杰一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）1．三台机器相互独立运转，设第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9、0.8、0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为__________________；2．一射手对同一目标独立地进行射击，直到射中目标为止，已知每次命中率为，则射击次数的数学期望为_____

2、_____________；3．设二维离散型随机变量的联合分布律为XY12311/61/91/1821/3ab则常数与应满足的条件是__________________；若与相互独立，则____________，______________；4．设随机向量，且随机变量，则______________；5．设是从正态总体中抽取的一个样本，是其样本均值，则有_________________；____________________。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案

3、错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1．随机事件A与B相互独立的充分必要条件为__________；A．；B．；C．；D．.2.设随机变量X的分布函数为概率密度为，则的值为__________；10A．；B．；C．0；D．.3. 设随机变量X的分布函数为则Y=2X的概率密度为__________；A．；B．；C．；D．.4.设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为XY0100.10.7100.2则有__________；A．X与Y不独立；B．X与Y独立；C．X与Y不相关；D．X与Y不独立但不相关.5．设是从正

4、态总体中抽取的一个样本，表示样本均值，则有__________。A．;B．;C．;D．.三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）某厂生产的产品以100件为一批，进行检验时，只从每批中任取10件，如果发现其中有次品，则认为这批产品不合格。假定每批产品中的次品数最多不超过4件，并且次品数从0到4是等可能的。(1)求一批产品通过检验的概率；(2)若已知产品通过检验，求该批产品中有3件次品的概率。四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）袋中有2只白球和3只黑球,进行无放回取球，记10，(

5、1)求随机向量(，)的联合分布律；(2)求随机变量与的边缘分布律，且判断随机变量与是否相互独立。五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设二维随机向量(，)服从区域内的均匀分布，求(1)随机向量(，)的联合密度函数；(2)与的边缘密度函数；(3)与的相关系数．六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设总体的密度函数为其中为未知参数．是从该总体中抽取的一个样本．试求未知参数的矩估计量和极大似然估计量．七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）某仪器间接测量温度,

6、重复测得5次得观测数据如下:1250,1265,1245,1260,1275。仪器无系统偏差,试以95%的置信度估计温度真值的范围。八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）按两种不同的橡胶配方生产橡胶，测得橡胶伸长率如下：配方1：540,533,525,521,543,531,536,529,534配方2：565,577,580,575,556,542,560,532,570,561若橡胶伸长率服从正态分布，问两种配方生产的橡胶其伸长率的方差是否有显著差异？九、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及

7、结果。本题10分）每个家庭对某种商品平均年需求量d与该商品价格p之间的一组数据如下表：价格p元1222.32.52.62.833.33.5年均需求量d公斤53.532.72.42.521.51.21.2经计算得，，，，(1)试求年均需求量对价格的样本线性回归方程；(2)用相关系数检验方法检验d与p之间是否存在线性相关关系。()10附表表1N(0，1)分布函数值表x11.411.6451.9620.84130.9210.950.9750.97725表2r.v.,表3r.v.，；r.v.，，表4r.v.表5相关系数检验表10江

8、西财经大学08－09第一学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：03054A考试时长：110分钟：课程名称：概率论与数理统计适用对象：2007级本科一、填空题1.0.608;2．3/5;3．a+b=1/3;a=2/9,b=2/18;4．Z~N(2,13);5．二、选择题1. A2.C3.B4.A5.B.