2009年广州市初中毕业生学业考试数学答案

《2009年广州市初中毕业生学业考试数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分．题号12345678910答案ACCADBDCBA二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分．11．212．9.313．14．如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直15．15；16．4三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分．17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分．证法1：∵分别是边的中点，∴．同理．∴四边形是平行四边形．证法2：∵分别是边的中

2、点，∴．∵E为的中点，∴．∴．∴四边形是平行四边形．18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分．解：由原方程得，即，即，∴．检验：当时，∴是原方程的根．19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分．解：．第10页共10页将代入，得　　　．20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．解：（1）∵，∴．（2）∵，∴．∴是等边三角形．OADCBEE20题（2）图1求的半径给出以下四种方法：方法1：连结并延长交于点（如图1）．∵是等边三角形，∴圆心既是的外心又是重

3、心，还是垂心．在中，∴．∴，即O的半径为2cm．方法2：连结，作交于点（如图2）∵，，∴．OADCBEE20题（2）图2E∴．∵，∴中，．在中，，∴即．∴，即的半径为2cm．方法3：连结，作交于点（如图2）．∵O是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点，∴．在中，即．第10页共10页∴．∴，即O的半径为2cm．方法4：连结，作交于点（如图2）．∵O是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点，∴．在中，设，则，∵，∴．解得．∴，即O的半径为2cm．∴O的周长为，即．21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．（1）解法1：可画树状图如下：蓝白白蓝红蓝红红蓝白白红红白蓝①号

4、盒子号合②号盒子号合③号盒子号合共6种情况．解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，所以红球恰好放入2号盒子的概率．22．本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分．解：（1），；（2）解法1：∵直线经过坐标原点，∴设所求函数的关系式是，又点的坐标为（1，2），∴．∴直线所对应的函数关系式是．第10页共

5、10页解法2：设所求函数的关系式是则由题意得：解这个方程组，得∴直线所对应的函数关系式是．（3）利用直尺和圆规，作线段关于直线的对称图形，如图所示．23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为台．根据题意得解得∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．（2）I型冰箱政府补贴金额：元，II型冰箱政府补贴金额：元．∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：元．答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农

6、户元．24．本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．（1）证明1：在与中，∵，∴．∴．证明2：在中，．在中，第10页共10页∵，∴．（2）证明1：将绕点顺时针旋转到的位置．在与中，∵，∴．EDHCFBMGAP24题（2）图∴．∵，∴．证明2：延长至点，使，连结．在与中，∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∵，∴．（3）设，则，．（）在中，．∵的周长为1，∴．即．即．整理得．（*）求矩形的面积给出以下两种方法：方法1：由（*）得．①∴矩形的面积②将①代入②得第10页共10页．∴矩形的面积是．方法2：由（*）得，∴矩形的面积∴矩形的

7、面积是．25.本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．解：（1）设点，，其中．∵抛物线过点，∴．∴．∴．∵抛物线与轴交于两点，∴是方程的两个实根．求的值给出以下两种方法：方法1：由韦达定理得：．∵的面积为，第10页共10页∴，即．∴．∴．∵，∴．∴．解得．∵，∴．∴所求二次函数的关系式为．方法2：由求根公式得，．．∵的面积为，∴，即．∴．∴．解得．∵，∴．∴所求二次函数的关系式为．（2）令，解得．第10页共10页∴，．在中，，