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《宣城中学2010-2011学年高二第二学期第一次月考数学试卷(导数含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宣城中学2011——2012学年第二学期第一次月考高二理科数学试卷命题人李浩审题人叶强一、选择题（5分×10=50分）1、（）A、B、C、3D、12、质量为10kg的物体在力F的作用下，位移S关于时间t的函数关系式为，则F的最小值为（）A、3B、30C、40D、43、已知（）A、B、C、D、4、若函数在内有极小值,则（）A、B、C、D、5、函数在区间上的图像如图所示，则n可能是A、1B、2C、3D、46、若函数，则在区间上的单调性为（）A、单调递增B、单调递减C、先单调递减后单调递增D、先单调递增
2、后单调递减7、下列不等式不能恒成立的是（）A、；B、C、；D、8、则下列不等式恒成立的是（）A、B、C、D、9、则曲线在点()A、x-y-2=0B、x-y=0C、3x+y-2=0D、3x-y-2=010、已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c( )A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－二、填空题（5分×5=25分）11、曲线。12、在区间任取两个实数，则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是。13、设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令
3、，则。14、设函数在内的导数均存在，且有以下数据：12342341342131422413则函数在处的导数值是。15、则不等式的解集是。三、解答题（12+12+12+12+12+15=75分）16、已知在时有极值0。（1）、求常数的值；（2）、求的单调区间；（3）、方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。17、请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？18、已知三次
4、函数的图像关于其图形上的点对称，为的极值点，求此函数在区间上的最值。19、已知函数（1）、当讨论函数的单调区间；（2）、20、已知函数（1）、若，对于任意两个正数，试判定的大小；（2）、求实数的取值范围。21、已知函数函数是区间[-1，1]上的减函数.（1）、当曲线在点的切线与围成的三角形面积为，求的最大值；（2）、若时恒成立，求t的取值范围；（3）、试判定函数在区间内的零点个数，并作出证明。宣城中学2011——2012学年第二学期第一次月考高二理科数学答案一、选择题1—10、ABCCABDDAB
5、二、填空题11、y=0或y=4x-412、13、-214、1215、三、解答题16、解：（1），由题知：………………2分联立<1>、<2>有：（舍去）或………………4分（2）当时，故方程有根或……………………6分x＋0－0＋↑极大值↓极小值↑由表可见，当时，有极小值0，故符合题意……8分由上表可知：的减函数区间为的增函数区间为或………………9分（3）因为，由数形结合可得。……12分17、设OO1为xm，则1＜x＜4.由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）…………………2分于是底面正六边形的面积为
6、（单位：m2）…………………4分帐篷的体积为（单位：m3）V（x）=……………6分求导数，得V′（x）=………………8分令V′（x）=0，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.当1＜x＜2时，V′（x）＞0，V（x）为增函数;当2＜x＜4时，V′（x）＜0，V（x）为减函数.所以当x=2时，V（x）最大.…………………11分答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大.…………………12分18、解法一：因为函数是图象关于其图像上的点（1，2）对称，可设……2分…………4分∴∴∴∴∴∴…………8分故由函数
7、在区间[－2，4]上的最大值为10，最小值为－6。………………12分解法二：由题意得为函数的另一个极值点…………2分…………4分∴…………8分下同解法一19、同理综上所述，7分（2）、由题意得：…………9分…………11分经检验…………12分20、解：（I）.………（3分）因为所以,，又，故，所以，；（5分）（Ⅱ）因为对恒成立，故，，因为,所以，因而，…………………（7分）设因为，（9分）当时,,，所以，又因为在和处连续，所以在时为增函数，………………（11分）所以………………………………（12分）
8、21、（1）、因为所以切线的斜率为故切线的方程为即，…1分令y=0得x=t+1,又令x=0得所以S（t）==……………2分从而∵当（0，1）时，>0,当（1,+∞）时,<0,所以S(t)的最大值为S(1)=……………4分（2）、由（I）知：，上单调递减，在[-1，1]上恒成立，……………6分（其中），恒成立，令，则恒成立，……………9分（3）、（1）函数f(x)=x－ln(x+m),x∈(－m,+∞)连续，且当x∈(－m,1－m)时,f’（x）<0,f(x)为减函数,f(x)>f(
