2011年高考辽宁卷文科数学解析版

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1、2011年高考(辽宁卷)文科数学解析版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．主题1.已知集合A={x}，B={x}}，则AB=A．{x}B．{x}C．{x}D．{x}难度易正确答案D提示一本题考查集合运算.考查学生基础知识.清晰交集运算是解题的前提.提示二借助数轴画出两个集合的区域，则重合的部分即为AB.提示三提示四提示五主题2.为虚数单位，A．0B．2C．D．4难度易正确答案A提示一此题考查复数运算.考查学生的基本运算能力.清晰的化简是解题的

2、前提.提示二利用进行化简求值是解题的关键.提示三.提示四提示五主题3.已知向量，，，则A．B．C．6D．12难度易正确答案D提示一此题考查向量的坐标运算，考查学生的运算能力.清晰向量和数量积的坐标运算是解题的前提.提示二利用向量的坐标运算化简然后利用数量积的坐标运算化简，进而得到含有k的等式，解之.提示三,又提示四提示五主题4.已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为A．n∈N，2n≤1000B．n∈N，2n＞1000C．n∈N，2n≤1000D．n∈N，2n＜1000难度易正确答案A提示一此题考

3、查特称命题的否定，考查学生对基础知识的掌握.清晰否定量词的使用是解题的前提.提示二利用特称命题的否定为全称命题是解题的关键.提示三特称命题的否定为全称命题，“”变“”，“”变“”，故选A.提示四提示五主题5.若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．16难度中正确答案B提示一此题考查等比数列的公比.考查学生应用基本量思想解题的能力.清晰等比数列的通项公式是解题的前提.提示二采用赋值法，令得到两个等量关系进行求解.提示三令得;令得；两式相除得.由知提示四提示五主题6.若

4、函数为奇函数，则a=A．B．C．D．1难度中正确答案A提示一本题考查奇函数的性质.考查学生转化能力和计算能力.清晰奇函数的性质是解题的前提.提示二利用函数为奇函数则有恒成立进行转化是解题的关键.提示三为奇函数，即恒成立，整理得：,故选A.提示四提示五7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A．B．1C．D．主题8.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A．4B．C．2D．难度

5、中正确答案B提示一此题考查几何体的三视图，考查学生的分析解决问题能力和空间形象能力，清晰三视图的观察方法是解题的前提.提示二根据俯视图和左视图得到几何体的性质是解题的关键.提示三由题意可设棱柱的底面边长为，则其体积为由俯视图易知，三棱柱的左视图是以2为长，为宽的矩形，所以其面积为，故选B.提示四提示五9．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A．8B．5C．3D．2主题10.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为A．

6、B．C．D．难度中正确答案C提示一此题考查棱锥的体积.考查学生的画图能力和空间想象能力.利用题设条件准确画出图形是解题的前提.提示二采用分割的技巧求体积是解题的关键.BOASC提示三如图所示，连接OA,OB(O为球心)，为正三角形，又且SC为直径，均为等腰直角三角形，.故选C.提示四提示五11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）主题12.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．难度中正确答案B提示一此题考查函数解析

7、式，考查学生的识图和用图能力，清晰的含义是解题的前提.提示二利用图象得到周期，利用点代入解析式确定，利用（0,1）代入解析式确定A，进而明确函数的解析式，然后求.提示三由图知，,将代入得，即又，.又提示四提示五二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．主题13.已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为___________难度中正确答案提示一此题考查圆的方程.考查学生对待定系数法的掌握情况.清晰圆的几何性质是解题的前提.提示二应用弦AB的垂直平分线过圆心的性质是解题的关键

8、.提示三由题意，线段AB的中点,线段AB中垂线所在直线方程为,由得圆心，则圆C的半径故圆C的方程为.提示四提示五14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．主题15.Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．难