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1、年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(5)若等比数列满足，则公比为(A)2(B)4(C)8(D)16(6)若函数为奇函数,则a=(A)(B)(C)(D)1(7)已知F是抛物线的焦点，A．B是该抛物线上的两点,
2、AF
3、+
4、BF
5、=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(A)(B)1(C)(D)(8)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是(A)4(B)(c)2(D)(9)执行右面的程序框图
6、，如果输入的n是4，则输出的p是(A)8(B)5(C)3(D)2(1O)己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2,,则棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)(11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(c)(-∞，-l)(D)(-∞,+∞)(12)已知函数,y=f(x)的部分图像如图,则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题．考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知圆C经过A
7、(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上．则C的方程为___________.(14)调查了某地若干户家庭的年收x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____________万元.(15)为等差数列的前n项和,,则____________.(16)已知函数有零点，则a的取值范围是____________.(19)(本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验，
8、选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙(Ⅰ)假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：(Ⅱ)试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kg／hm2)如下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?请考生在笫22、23、24三题中任选一题做答．如果多做．则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)试题参
9、考答案和评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与车解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可桃影响的程应决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果，后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数．表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一选择题(1)D(2)A(3)D(4)A(5)13(6)A(7)C(8)B(9)C(10)C(11)13(12)B二填空题(13)(14)0.254(
10、15)-1(16)三解答题(18)解：(I)由条件知PDAQ为直角梯形因为平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交线为AD又四边形ABCD为正方形，，所以DC平面PDAQ,可得PQDC在直角梯形PDAQ中可得,则所以PQ平面DCQ6分（Ⅱ）设AB=a由题设知AQ为棱锥Q-ABCD的高，所以棱锥Q一ABCD的体积由（Ⅰ）知PQ为棱锥P—DCQ的高而PQ=．△DCQ的面积为．所以棱锥P-DCQ的体积故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值为1…l2分(19)解：(I)设第一大块地中的两小块地编号为1，2．第二大块地中的两小块地编号为3，4令事件A=“第一大块地都种
11、品种甲”从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个(1，2)，(1，3)，(1．4)，(2，3)．(2，4)．(3，4)而事件A包含l个基本事件：(1，2)所以P(A)=…6分(Ⅱ)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为10分由以上结果可以看出．品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数．且两品种的样本方差差异不大。故应该选择种植品种乙12分（21）解：(I)因为，的离心率相同，故依题意可设，设直线，分别与，的方程联立，求得，4
