数学实验-实验指导书2[1].5

《数学实验-实验指导书2[1].5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验一MATLAB初步实验目的掌握矩阵运算和函数作图，掌握函数文件和命令文件的编写。实验内容矩阵运算、函数作图、编写函数文件、编写命令文件。实验准备一、向量的初始化v=[abc]各元素之间用逗号或者空格分开。v=first:increment:lastfirst是向量的初始值，increment是步长。v从first出发，每隔increment步长取一个元素，直至不超过last的最大值。若省略increment，则步长默认为1。v=linspace(first，last，n)从first到last等间距的取n个元素。x

2、=[123458718]y=1:7z=3:2:9v=[yz]u=linspace(2,9,11)二、矩阵的初始化逗号或者空格分隔同一行的元素，分号表示一行的结束。m=[1234;5678;9101112]几个常用矩阵函数ones(m,n)产生一个m行n列的元素全为1的矩阵zeros(m,n)产生一个m行n列的零矩阵eye(m,n)产生一个m行n列的单位矩阵三、子矩阵的提取A(v1,v2)v1表示要提取的行号构成的向量v2表示要提取的列号构成的向量v1若为:，则表示提取所有行v2若为:，则表示提取所有列关键字end表示最

3、后一行或者最后一列a=[123;456;789]a1=a(2,:)a2=a(:,2)a3=a(1:2,2:3)a4=a(2:-1:1,:)a5=a(:,3:-1:2)a6=[aa2]a7=[a;a1]四、矩阵的代数运算A+B矩阵的代数加法A-B矩阵的代数减法A*B矩阵的代数乘法A’矩阵的转置Ax=B的解x=AB（左除）xA=B的解x=B/A（右除）A^x（矩阵乘方）比如A^2A^3说明：A必须为方阵五、矩阵的点运算（MATLAB一大特色）两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算。A.*BA.^x（A不一定是方阵）

4、A.^AA./B说明：函数也是以点运算方式进行。六、MATLAB函数三角函数、指数函数、整值函数、绝对值函数、矩阵操作函数、矩阵函数七、选择结构if(条件)语句组一;else语句组二;end如果条件为真，就执行语句组一，否则执行语句组二。八、循环结构fori=v循环体语句;endwhile(条件式)循环体语句;end1、for循环允许一组命令以固定的和预定的次数重复。在for和end语句之间的循环体语句按向量v中的每一个元素执行一次。在每一次循环后，i被指定为向量的下一个元素。例：求forn=1:10x(n)=sin(

5、n*pi/10);endx2、while循环以不定的次数求一组语句的值。只要条件式为真，就执行while和end语句之间的循环体语句。例：设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？money=10000;years=0;whilemoney<20000years=years+1;money=money*(1+11.25/100);end例：求100以内的勾股数（编写命令文件）G=[];fora=1:98forb=(a+1):99forc=(b+1):100ifa^2+b^2==c

6、^2G(size(G,1)+1,:)=[a,b,c];endendendendG九、二维作图1、plot(x,y)直角坐标，x，y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标。例：函数作图输入以下命令：x=-2:0.05:2;y=sin(x)./x;plot(x,y)2、polar(t,r)极坐标，t，r是向量,分别表示点集的角坐标和极半径坐标。例：作图输入以下命令：t=0:0.01:6*pi;r=5*sin(4*t./3);polar(t,r)十、三维作图1、plot3(x,y,z)空间曲线，x，y，z是向量例：函数作图输入

7、以下命令：t=0:0.02:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)2、mesh(X,Y,Z)空间曲面，X，Y，Z是矩阵例：函数作图输入以下命令：x=-2:0.02:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z)十、符号函数作图ezplot(‘f(x)’,[a,b])在[a,b]上作f(x)的图。例：函数作图输入以下命令：ezplot(‘cos(x)’,[0,pi])实验作业一、设有分块矩阵，其中E,R,O,

8、S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。二、函数作图1、概率曲线2、四叶玫瑰线3、叶形线4、曳物线5、6、环面其中三、如果一个数的各因子之和正好等于该数本身，则该数称为完数。如6的因子为1、2、3，其和为6，则6为完数。编写一个命令m文件：求2-100之间所有的完数。四、编写一个命令m文件：找出所有大于0且小于1