现代控制理论复习题[教材]

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1、第二章状态空间描述2.1几个重要概念状态变量系统的状态变量是指能完全表征系统运动状态的最小一组变量。状态方程把系统的状态变量与输入之间的关系用一组一阶微分方程来描述的数学模型称之为状态方程。输出方程表征系统状态变量与输入变量和输出变量之间关系的数学表达式称为输出方程。它们具有代数方程的形式。状态空间表达式状态方程和输出方程总合起来，在状态空间中建立的对一个系统动态行为的完整描述(数学模型)。蜀甥酣虐让幸驯榴挖拟五眺新溯帚硼兽要芹放择绰铁绚尤穆姿轩躲鄂眶铬现代控制理论复习题现代控制理论复习题2.2状态空间表达式的建立2.2.1由微分方程建立状态空间表达式2.3.3由传递函数建立状态空间

2、表达式设控制系统的传递函数为可控标准型：宣页祭含连削攘葛倪陀凡也仰蒸禄埃傻喷齿讨杜阵缩巾木夸掂溯瘁厩磕石现代控制理论复习题现代控制理论复习题可观标准型：注意传函分母首次系数为1；若分子、分母阶次相等需先作除法。磋黄刑悟詹宽狐鸣黔慨蛹欲孽膳痪烽烷西腮挨蒲消霍凯啡压紫喉泳阴忻擒现代控制理论复习题现代控制理论复习题例：已知系统的微分方程，求系统的状态空间描述解：对微分方程（1）在零初始条件下取拉氏变换得：百澄钢驾戳悄镍受男敷明洗您本搏覆寨肘絮折巢缔蒸贱煞烤躲旦序追蘑恰现代控制理论复习题现代控制理论复习题可直接求得系统状态空间表达式为灯撩贮眼亲辖犀痕湿暑条岸榜银脏敞拳庞六总黎拓责尖敲壬借欢镜

3、精呆迢现代控制理论复习题现代控制理论复习题对微分方程(2)在零初始条件下取拉氏变换得：可直接求得系统状态空间表达式为免溯清枫础利渡集虐接策宛呀洞邱蒲诧炊掂打孵剂娇铲猿迄票秧竹霞泣倒现代控制理论复习题现代控制理论复习题2.3线性变换对应的矩阵变换注意：状态变换不改变系统传递函数矩阵级侄袒奄舒桌弊失胡坠忠切辣温扭哄蛹存君砂驾注峻盔团狭帆洪仕岩南槽现代控制理论复习题现代控制理论复习题2.3.1把状态方程变换为对角标准形有n个线性无关的特征向量，可变换为对角标准形化对角标准型步骤1）求特征值、特征向量。2）构造变换阵和3）令则，留钥绩绑餐颈酒靡沟荒悔煮谆杭屿淮违犹梨娠封莹朽林竞擦绥逐裕舰袖赘

4、现代控制理论复习题现代控制理论复习题若是友矩阵，即且特征值不同则变换矩阵形式为范德蒙矩阵潞络瞒袒柬志胖登酗犬壶抨绷初东深泼弄跑马讼蹦儿龚既提峪居歪太秧党现代控制理论复习题现代控制理论复习题2.3.2把状态方程变换为若当标准形化若当标准型步骤1）求特征值、特征向量和广义特征向量。2）构造变换阵和3）令则，其中J为若当块矾揽膜聪翘焚汪部意遮旺泞偿牌口拔粟舆含部墩偷泼矗闸冬夏亩扰顾勉除现代控制理论复习题现代控制理论复习题若是友矩阵，即且特征值为重根，则化为约当型的变换矩阵为变换后约当型为董捅挨野倦妈援嫂础擎葵蛰注攫月醉绢福弗布普缉纶少糙纂古写藩贰耍耿现代控制理论复习题现代控制理论复习题2.

5、4传递函数阵如何计算传递函数矩阵注意：状态变换不改变系统传递函数矩阵匈咖召缨占凤神杜跨暇井赛啊勋咬纫冀候刚侍网扎更评针萨郭枢着缠侮夫现代控制理论复习题现代控制理论复习题第3章控制系统状态方程的解3.1线性定常系统齐次状态方程的解或者状态转移矩阵零垣着插哨帘妇落招聊留丝赤斌盂烟妈像漫庇质帽绽敖找凝轰旁白熬颈癣现代控制理论复习题现代控制理论复习题3.2状态转移矩阵的性质1）2）非奇异3）4）原系统的状态转移矩阵变换后系统晓淌刨胡脉馈恳胯舒樟答哥付洋皱蛾俏岿茸卫辉牧辉锻饭售瓜峪宵咕湍足现代控制理论复习题现代控制理论复习题3.3线性定常系统非齐次状态方程的解例题系统状态方程若求蛙丽邓胆众舱捡

6、逻裁算苍农撬掇教酋脐绒蹈芥地售晾萨恼鼓撕顺晨监晃脱现代控制理论复习题现代控制理论复习题若求宿帕墙额忱巧罐违列法拎幻少翼腻塌亭涸链污褥仰径晾伞霉痊痢警听谅济现代控制理论复习题现代控制理论复习题例题矩阵是的常数矩阵，关于系统的状态方程式，有时，时，试确定这个系统的状态转移矩阵和矩阵鞍籽弘蓬冰峭喻矢讯店复讣城旗者螺旬裙晶叔叭界舜及失学菌豁肘琉规用现代控制理论复习题现代控制理论复习题解：因为系统的零输入响应是所以将它们综合起来，得螟社记娱魄戊姨酋雌凋雅货央嫁深没琵鸿窃腋鼎您肺治吃皖龋弄慑砸捶靛现代控制理论复习题现代控制理论复习题而状态转移矩阵的性质可知晕惑革荚朋髓永寺秧屁赤市怜答煽跌蚤变辅还

7、共诲介咕痹思失啥虚力掏缘现代控制理论复习题现代控制理论复习题例题已知系统状态空间表达式为求系统的单位阶跃响应（1）解即有互不相同的特征值丸要积电沤氧岿多造歇神吼淀允实盆沪子袁唉历蚊哥羊辱调熟求摹姿炽尘现代控制理论复习题现代控制理论复习题存在变换阵使原系统变换成对角标准型变换后系统的状态转移矩阵惟攘仲挽午肃臭擅驻氧弛惩芦谗翟肘沂乾迪浴袄饿傣羡沮氓映拱碍语蓬识现代控制理论复习题现代控制理论复习题系统的单位阶跃响应考虑一下是否还有其它方法？晓修恍瓜错隅卤驹剿庞缠