二元一次方程和一次函数的关系(1)学习课件

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1、7.6二元一次方程组和一次函数的关系(1)问题1：二元一次方程x+y=5有多少解？请举例说明。问题2：作出函数y=-x+5的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？(如:x=2,y=3;x=1,y=4;x=-1,y=6;x=0,y=5;…因此,方程x+y=5有无数解)即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过

2、来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.方程x-y=1有一个解为，则一次函数y=x-1的图象上有一点为.x=2y=1(2,1)一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.练习x=3y=2x+y=52x-y=1①解方程组同一坐标系中画图象y=5-xy=2x-1y0x-15321154324(2,3)发现:②在做一做:一次函数y=5-x与y=2x-1的图象的交点为(2,3),因此x=2就是方程组x+y=5的解y=32x-y=1将方程组变形,y=5-xy=2x-1二元一次方程组的解与

3、以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.若二元一次方程组的解为，则函数y=0.5x+1与y=2x-2的图象的交点坐标为.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),则方程组的解为.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)练习2x+y=42x-3y=12例题:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4例.求如图的两条直线的交点

4、：xyo33解:由图可知:两条直线的交点坐标为(3,3)检验:代(3,3)分别入函数y=2/3x+1和y=3/5-2中,都适合.P208.随练.1.试一试.1.当几个一次函数中的k相同时,函数的图象互相平行,两条直线没有交点.因此,没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5.作业：1．乙本.书P208习题7.7,1．2.《评价》P137～1391～63.预习.课本p208～211.议,例,练.思考:评价p1365.