探索一次函数和二元一次方程(组)的关系。

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1、一、授课背景1．按初中新课程标准教学的要求，开展探究性学习。2．时逢珠海市教材改革——新人教版的第三年，打破传统教学模式，把枯燥的数学结合多媒体变成形式多样，生动形象的多元化学习模式。这些都是新教材改革的宗旨。二、教学思想与理念本教学设计是一个在传统教材中没有出现、而在新人教版新增内容下的教学设计。课程教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的学习起引导、帮助和促进作用。课程以活动为核心驱动学习，调动学生积极性，主动学习，引导学生多思考，发动学生多讨论，鼓励学生多动手，让学生在活动和问题中寻求数学知识和结论，并在问题

2、中得以运用、解决。数形结合是数学的重要思想。一次函数与二元一次方程正是通过函数图象有机的结合，体现其思想的精髓。本人用分组活动，让学生在自己的探究中发现二元一次方程的解和一次函数图象上的点两者之间的关系，从而得出相关结论。接着进一步探索二元一次方程组的公共解和一次函数图象的交点之间的关系。最后，引导同学们利用这种关系，用函数图象解方程组。本教学设计从学生角度出发，创设主动学习的环境、研究性学习的情景、协作学习的气氛，引导学生自主探索和开展协作学习，并在老师的帮助下完成教学目标，达到培养学生自主学习能力、提高学生对数学兴趣的目标。三、教

3、材分析本节课内容是初中义务教育课程标准实验教科书“《数学》八年级上册（人民教育出版社出版）第十一章第三节的内容。”本节课是学生在学习完一次函数、一元一次方程与一元一次不等式的联系之后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，是对一次函数及其相关内容更深入更全面的学习。课本安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程（组）关系，二是综合运用函数、方程和不等式来解决实际问题。由于学生已经具备了初步的数形结合的思想解决问题的能力，因此我在引导学生得到一次函数与二元一次方程（组）关系的基础上，让学生自己从数和形两个角度去探究一次函数与解二元

4、一次方程组的关系。而考虑到学生自身的特点和认知的规律，我把本节课第二个内容：‘建立一次函数模型来解决简单的实际问题’放在下一节课。四、学情分析初中学生的抽象思维缺乏，对“数”和“形”较难结合在一起。本人通过多媒体制作本节课相关的课件，把“数学动起来”，吸引学生的注意力，加深对概念的思考，提高课堂效率。二元一次方程组是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础。本节课之前已经介绍解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法和加减消元法。这节课其实介绍第三种解法——图象法。借助电脑平台展示图象法解方程组，使学生形象而直观掌握其方法。

5、五、教学目标（1）知识目标：1．使学生初步理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（2）能力目标：通过学生的思考和操作，能运用函数图象与方程之间的对应关系，解决问题。同时也建立了“数”与“形”之间对应关系，培养学生初步数形结合的意识和能力。（3）情感目标：第4页共4页通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。六、教学重点1．探索一次函数和二元一次方程（组）的关系。2．能根据一次函数的图象求二元一次

6、方程组的近似解。七、教学难点函数和方程之间的对应关系八、教学方法教法：传统的课堂教学是教师讲，学生听。学生充当消极的听众角色，不能对知识作出积极的反应。我把本节课以问题形式引导学生呈现知识，通过写、说、运算、比较等作出积极的反应，从而提高学习效率；把教材分成若干的、有逻辑顺序的单元，把复杂化简单，启发学生抓住重点、突破难点。学法：学生利用小组活动、讨论探究和自主学习进行本节课的学习活动，成为课堂真正的主角。九、教学环境多媒体教室，装配大屏幕投影设备，带office软件。十、教学资源自制本节课课件。十一、课前准备1．多媒体教室。2．相关

7、的教材、教学课件、教案和学生的作图工具、方格纸。3．制定学生分组方案。十二、教学过程活动一（1）分组完成活动要求，一边温习旧知识，一边引入课题。1．对于方程x+y=5，补全它的解。2．把x+y=5变形为以x的代数式表示出来。3．对于函数y=－x+5,利用方格子画出它在直角坐标系内的图象。4．把每组解为坐标的点描在直角坐标系内。学生动手画一画后，核对课件展示的函数图象。函数图象是中学阶段的考查重点。多动手，多掌握其画法。（2）提出问题1.在一次函数y=－x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？2.以方程x+y=5的解为坐标

8、的所有点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象相同吗？结合课件，提出问题让学生思考，把学生的思路引向数形结合的轨道上。（3）活动小结（学生发言）结论1：方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象相