学生科研选题指南

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1、分析学1、基于稠密性讨论之下的周期函数一般理论2、积分第二中值定理的条件分类定理及其中间点的渐近性3、积分学中一类公式的证明要求：①以引理：设和在上可积，则其中，，。为基础证明（a）曲线绕轴旋转一周所得曲面面积为，（b）第二型曲线积分化为定积分的公式。②将引理推广到二重积分的情形得到类似的引理，并进而证明（a）曲面面积计算公式，（b）第一型曲面积分计算公式。4、关于复变函数的中值定理和洛比达法则5、试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系6、有界变差函数的定义及其性质7、对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用8、试论梯度、散度、旋度要求

2、：①讲清物理背景，②阐明内在联系，③论证主要性质9、拉格朗日中值定理n元上推广10、常微分方程在一类函数项级数求和中的应用11、多元函数的凹凸性12、共轭解析函数研究13、young不等式的推广及应用14、保持函数凸性的几种变换15、反例在数学分析学习中的作用16、关于上、下确界上、下极限的定义性质及应用17、可展曲面的几何特征918、递推式求数列的通项及和19、对一类递推数列收敛性的讨论20、二元函数的单调性及其应用21、用特征方程求线性分式递推数列的通项22、积分不等式的证明23、上下极限的定义，性质及其运用24、试论导函数、原函数的有关性质要求

3、：1.论述导函数没有第一类间断点2．原函数存在与可积性3．原函数存在定理及应用25、关于不动点理论的发展26、一阶常微分方程方向场与积分曲线27、minkowshi不等式的推广与应用28、关于圆柱螺线的研究29、利用中心极限定理求极限30、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用31、利用大数定律计算定积分32、均值极限及stolz定理33、二阶常系数线性中立型方程的周期解34、满足某些条件黎卡提方程的解法35、Lebesgue控制收敛定理及应用36、HOLDER不等式的推广与应用37、试用Lebesgue积分理论叙达黎曼积分的条件38、可测函数

4、的收敛性应用数学1、关于数学方法在军事科学中的应用2、旅游市场的预测分析3、加油站储油罐变位识别问题4、汇率变动对经济的影响5、加油站点的分布与出租车行业的关系96、基于银行利率调整对房地产行业的影响的建模分析与思考7、论极值在经济中的应用8、关于灰色预测模型的参数优化问题9、影响保险发展的经济因素分析10、因子分析及其在股票投资中的应用11、谈线性微分方程的应用12、关于数学与应用数学专业人才市场需求调查与分析13、图论的发展及在电网络中的应用14、运用数学知识说明商家打折和买一送一的销售行为15、回归分析在农业生产中的应用16、需求弹性与房地产垄

5、断企业的价格歧视17、常利率下复合泊松风险模型的破产概率研究18、经济管理中的几个数学模型分析20、基于乐山市农村居民收支的聚类分析21、消费需求的鲁棒调节22、建立关于全球气候变暖的原因及未来气候预测的数学模型23、不确定性与资产定价24、风险度量方法的比较及其应用25、用风险预算进行资产配置26、Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进27、人才宏观需求预测的数学模型及统计分析28、证券投资组合的应用29、广义生产函数假设下的经济增长模型分析30、市场经济中蛛网模型稳定性的推广31、随机环境中经济增长模型研究32、经济学中蛛网模型的数学分析3

6、3、居民抵押贷款购房决策模型34、概率统计在车流量测控中的应用：定性分析及数值模拟35、生产函数的计量分析36、车灯线光源的优化设计模型37、HIV感染模型的全局性分析38、深沪股市收益率分布特征的统计分析939、多项式插值的方法讨论40、AIDS传染模型的全局性分析41、企业成本形态分析的研究42、几何分布的统计分析43、指数分布的统计分析44、浅谈大数定律及其在保险业中的应用45、统计数据中异常值的检验46、相关系数对相关性的刻划与应用代数与几何1、矩阵的迹及其应用2、关于循环矩阵3、反循环矩阵及其性质4、n元一次不定方程整数解的矩阵解法5、环的

7、素理想和最大理想6、非负矩阵的主特征值7、不变子群传递性问题的探讨8、环的素理想和最大理想9、邻接矩阵在图论中的作用10、二次曲线的主轴、点、淮线的几种求法11、关于群公理的讨论12、线性空间与整数环上的矩阵13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、两类块循环距阵及其线性方程组反问题15、环上矩阵广义逆的若干姓质16、浅谈矩阵的分解与应用17、二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统18、三元一次不定方程组的解法与应用19、商集商群与商环20、对矩阵不等式理论的探讨921、Vandermonde行列式的应用及推广22、关于Gauss整数环

8、及其推广23、非负矩阵的主特征值24、矩阵特征值的估计25、Toeplitz矩阵的谱分析26、邻接矩阵在判断