周期问题教学设计

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1、《周期问题》教学设计厦门大学“阳光春蕾”文安小学志愿者刘庆龙教学对象：4年级。课时安排：1个课时。教具：粉笔、多媒体设备等。课型：讲授为主，小组讨论为辅，配上课堂互动和训练。教学目标：1知识与技能：初步认识周期现象、周期、元素的概念、周期问题的形式，学会用所教方法解决一些基本的周期问题；2过程与方法：通过观察、讨论、比较等活动，培养观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识；3情感、态度、价值观：感受数学中周期、循环的奇妙，感受数学与生活的紧密联系，提升对数学学习的兴趣。教学重点：周期、元素等概念；余数法的解题方法步骤。教

2、学难点：如何准确找到周期和周期中元素个数；用余数法时余数为0的情况；需要自主安排元素时如何安排。教学过程：一导入1今天刘老师先给大家看一张图片，请仔细观察噢。（电脑演示：一排红色和绿色相间排列的气球，既“红绿红绿红绿…”）问：请问大家看出这些气球的排布规律了吗？（①有两种颜色②颜色相间排列）2嗯！大家都很聪明，那现在老师问你们，如果这儿一共有20个气球，那么排在最后的那个气球是什么颜色？（大家抢答，请一些同学说出自己的判断理由）小结：大家都很不错！其实这个问题呢，正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”！不知道什么

3、是周期先不要紧，让我们再看一张图片！二新授（一）关于不重复元素的周期问题请大家看看这张图片，仔细观察，这其中的规律又是什么？（电脑演示：一排三种颜色相间排列的气球，即“红黄绿红黄绿..”）（①有三种颜色的气球②三种颜色按一定的顺序相间排列）问：如果一共有20个气球，那么最后一个气球是什么颜色呢？（分组讨论，然后请各组代表说出本组的解答方法①按规律画出20个气球，观察最后一个的颜色（此称为逐个数数法）②观察规律，1、4、7、10、13、16、19号颜色相同，2、5、8、11、14、17、20号颜色相同）师：这两种方法都是

4、很不错的，那现在老师加大一点难度，如果是第30个气球那是什么颜色呢？谁能最快告诉我？（生讨论，请第一位得出答案的同学讲述思路过程）小结：不知不觉我们又解决了一道周期难题！那到底什么是周期呢？（指向黑板或大屏幕，详述，此为教学重点）知道了周期的概念之后，我们就能轻而易举地解决上面的难题啦！例如刚刚这道题，气球是按照“红黄绿”三种颜色顺序排列的，我们就说是三个颜色为一个周期，也就是周期数是3，每个周期里都有3个气球（教学重点，详细讲述）。问：那么20个气球里一共有多少个周期呢？是6个还是7个？怎么算出来的？我们可以用周期来

5、判断最后一个气球的颜色吗？（教学难点，重在引导出余数法求周期问题的过程）用余数法引导求最后气球的颜色：可用周期来判断最后气球的颜色，20个气球里含6个周期还多2个气球，用20÷3=6……2(个)20是气球的总数，3是每一个周期中气球的个数（此称为元素，为教学重点，在讲解时可具化成实物更容易理解），得到的余数2对应的就是每个周期里的第2个气球，也就是黄色。问：如果是一共40个气球呢？50个呢？（生自由讨论，发言，总结）(40÷3=13……1对应的是周期中的第1个气球，所以是红色；50÷3=16……2对应的是周期中的第2个

6、气球，所以是黄色)思考：红色和黄色的气球都有了，绿色的气球很不服气，那什么情况下可以轮到它呢？余数有可能是3吗？（此为教学难点，请同学自由发言，后总结并强调，力求每个同学都听懂）（余数只能是0、1或2，余数是0时即对应着第三个颜色的气球！）拓展：如果是一共有100个气球，但想要找第80个气球是什么颜色，谁能最快告诉我？（举手发言，请同学陈述方法）（方法：可以不管第80个以后的气球颜色，把80号当成最后一个气球，方法同上）训练：演示一张4种颜色气球相间排列的图片“即红蓝黄绿红蓝黄绿…”，请大家找某个数字的气球颜色(电脑演

7、示，师生一起解答，同时兼顾前面并未听懂的同学答疑解惑)小结：我们认识了周期，学会了怎样找周期，看周期里气球的个数，解决周期问题最基本的方法就是余数法，用余数法的步骤有这些：A观察找出排列中的周期和一个周期里含有的元素个数；B确定所要找的元素在第多少个位置，用这个数除以每个周期里的元素个数；C将上式得到的余数对应到一个周期里的某一个元素（尤为关键）；D找出这个元素，表示出来，得到答案。（这一步请同学们自己讨论总结，看哪个小组概括得最好最准确）（一）关于含有重复元素的周期问题师：解决完刚刚的周期问题之后，老师脑子里又蹦出了

8、新的疑问，如果气球不听话不是这样排列呢？请大家看看这张图片。（电脑演示，气球排列为“红红绿红红绿…”）这张图片上和上一张相比有了一些变化，黄色变成了红色，如果同样是一共20个气球，那最后一个气球是什么颜色？（学生抢答，并引导说出这种情况下的周期数和每个周期里含有的元素个数，并和上一种情况进行对比）拓展师：如果是这种情况呢？第20个