云南省腾冲市2016-2017学年高一数学上册期中考试题

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1、腾冲市第八中学2016-2017学年高一期中考数学试题一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.已知集合，，则=（）A．B．C．D．2.下列函数中，在区间上是单调减函数的函数为（）A．B．C.D．3.如果，那么（）A．B．C．D．4.已知函数的定义域是集合，则（）A．或B．或C.D．5.二次函数y＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是(　　)A．C．(0,3]D．(－1,3]6．函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b

2、＜a＜c8．设f(x)＝则f(f(2))等于(　)A．2B．0C．1D．39.函数在上是增函数，则实数的范围是（　　）A．≥B．≥C．≤D．≤10．下列说法中，正确的是（）①任取都有3x＞2x；②当a＞1时，任取都有ax＞a－x；③y=()－x是增函数；④y=2

3、x

4、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴.A．①②④B．②③④C．④⑤D．①⑤11.设，则是（）A．偶函数且在R上增B.奇函数且在R上减C．奇函数且在R上增D.偶函数且在R上减12.已知是定义在上的增函数，那么的取值范围是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则____

5、________.14.已知函数，则的定义域为__________.第16题图15.设集合，则__________.16.设函数为R上奇函数，且当时的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是_．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（10分）已知集合A＝{x

6、3≤3x≤27}，B＝{x

7、x＞2}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

8、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18．（12分）计算:(1)－0.5＋(0.008)÷(0.02)×(0.32)；(2)19.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数..2

9、0．(12分)已知定义在R上的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性,并证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．(12分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如

10、果不会，请说明理由．22．（12分）设函数y＝f(x)是定义域为R，并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f＝1，且当x＞0时，f(x)＞0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)＋f(2＋x)＜2，求x的取值范围．腾冲市第八中学2016-2017学年高一期中考数学试题参考答案一、选择题1-5DDBAB6-10DDABC11-12CA二、填空题13．114.15.16.三、解答题17.解　(1)A＝{x

11、3≤3x≤27}＝{x

12、1≤x≤3}，B＝{x

13、x＞2}，A∩B＝{x

14、2＜x≤3}．(∁RB)∪A＝{x

15、x≤2}∪{x

16、1≤x≤3}＝{x

17、x≤3}．(2)

18、①当a≤1时，C＝∅，此时C⊆A；②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3；综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3]．18.解　(1)原式＝－＋÷×＝－＋25××＝－＋2＝.(2)原式＝(lg2)2＋lg2(1－lg2)＋＝(lg2)2＋lg2－(lg2)2＋1－lg2＝1.19．解：（1）、（2）、20.解：（1）、（2）、（3）21.解　(1)由图象可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，∴s＝×4×12＝24.(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2，当10

19、×(t－20)×2(t－20)＝－t2＋70t－550.综上可知s＝(3)∵t∈时，smax＝×102＝150<650.t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450<650.∴当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝650.解得t1＝30，t2＝40，∵20