后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析

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1、后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析张二涛（无锡市市政建设咨询监理有限公司，江苏无锡214000）摘要：通过对预应力筋理论伸长值计算公式的推导，结合某道路跨线桥预应力束F1伸长值的计算，介绍预应力筋理论伸长值计算公式的应用，并结合工程实际指出公式中各计算要素对预应力筋实际伸长值的影响，从而分析在桥梁后张法预应力工程施工过程中的一些控制要点。关键词：后张法；预应力；公式推导；公式应用；控制要点1、引言随着国民经济的快速增长、城市体量的不断扩大，全国各地的基础设施建设日新月益，在苏南无锡、苏州等各地更是兴起了城市

2、快速交通建设的高潮，各式各样的高架桥、跨线桥、跨河桥展现在我们眼前，在这些桥梁的设计过程中，从美观及实用的角度出发，大量地运用了预应力技术。预应力技术做为保证大跨径桥梁结构安全的关键技术，在施工过程中不容小觑。本文通过对《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）（以下简称《桥规》）中预应力筋理论伸长值计算公式的推导，结合实例对后张法预应力工程中的理论伸长值计算过程及施工控制要点进行分析。2、公式推导本公式依据胡克定律，采用定积分的方法进行推导，建模如下：图一图一为半径R、弧长L的一束预应力筋，σcon=P/A为施

3、加于该段预应力筋的预应力，单位为MPa；σz为扣除预应力损失后施加于微元dx段的预应力，单位为MPa；θ1、θ2分别为张拉端与计算截面曲线孔道部分切线的夹角，单位为rad,根据几何关系可以推得θ1与θ2之和等于该段圆弧所对的圆心角θ=x/R；根据《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（以下简称《桥设规》）中的相关说明，预应力损失共有六种，分别为σl1预应力钢筋与管道壁之间的磨擦、σl2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩、σl3预应力钢筋与台座之间的温差、σl4砼的弹性收缩、σl5预应力钢筋的应力松驰、σ

4、l6砼的收缩与徐变。其中与后张法构件有关的预应力损失为σl1、σl2、σl4、σl5、σl6，根据《桥规》条文说明中的解释，后张法预应力筋理论伸长值的精确计算公式只考虑孔道局部偏差的摩阻影响和曲线孔道的摩阻影响，即只考虑σl1的影响。根据《桥设规》中的公式：（1）则：（2）其中k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据胡克定律，微元dx段的伸长量为：（3）其中E为预应力筋的弹性模量，单位MPa则整段预应力筋的伸长量为：将上式分子与分母同乘以L，则得到胡克定律的经典公式：令（4）则（5）其中Pp

5、为各分段预应力筋的平均张拉力以上公式是以单一曲线的预应力筋为模型推导得出的，对于由多条曲线组成的曲线预应力筋，或由直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值应分段计算，然后叠加。下面结合实例对公式的应用进行详细说明。3、实例计算（图二）上图是某道路跨线桥预应力束F1的示意图，该预应力束采用17根1×7-15.20-1860-GB/T5224-2003低松驰预应力钢铰线组成，各计算参数取值分别为：单根钢铰线计算截面积A=140mm2弹性模量E=1.98×105MPa(试验确定)锚下张拉控制应力σcon=0.75fby=0.75

6、×1860=1395MPaK=0.0015（设计院给出值）μ=0.155（设计院给出值。根据波纹管材质，μ值做了调整）则锚下张拉控制力为P=σcon×A×17=3320.1KN由于该预应力束是由直线段与曲线段混合组成的，根据多曲线段要分段计算然后叠加的原则，将该预应力束划分为7小段，各段长度及曲线半径详见图二，锚下张拉控制力P作用于第1段端部。第1段伸长值应用公式4、5很容易得出，余下各段由于要考虑应力损失的因素，作用于各段端头的张拉力是不同的，只要将端头的张拉力P确定后，各段的伸长值应用公式4、5可立刻得出。下面以第二

7、小段为例，介绍该段端头张拉力P值的确定方法。依据公式2可推得（6）式中P为首段曲线的端部张拉力Pz为首段曲线的尾部内力依据牛顿作用力与反作用力定律，这里的PZ就是相邻计算段扣除应力损失后的端部张拉力P（从公式统一的角度出发，各段端头张拉力符号一律用P代替）。其余各段的张拉力P可照此依次求出。根据公式将各小段的伸长值计算出后累加则得到该预应力束总的伸长值。由于各小段的计算过程均类似，所以采用EXCEL表格编辑公式计算的方法最简便，计算过程详见下表：段落x(m)θx/R(rad)P(kN)Pz(kN)Pp(kN)△l(mm)

8、总伸长量(mm)14.1700.0003320.13299.43309.729.2912021.3460.1353299.43224.83261.99.3234.1540.0003224.83204.73214.728.3442.2130.2213204.73086.43145.214.7751.8780.00030