高三数学第一轮复习导学教案14

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1、函数的定义域与值域【学习目标】1.掌握求常规函数的定义域与值域的方法。2.了解特殊情形下的函数的定义域与值域的求法。3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】基本初等函数的定义域与值域的求法。【学习难点】复合函数的定义域与值域的求法。[自主学习]一、定义域：1．函数的定义域就是使函数式的集合.2．常见的三种题型确定定义域：①已知函数的解析式，就是.h②复合函数f[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的域是外函数f(x)的域.③实际应用问题的定义域，就是要使得有意义的自变量的取值集合.二、值域：1．函数y＝f(x)中，与自变量x的值的集合2．常见函数的值域求法，常用

2、的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法例如：①形如y＝，可采用法；②y＝，可采用法或法；③y＝a[f(x)]2＋bf(x)＋c，可采用法；④y＝x－，可采用法；⑤y＝x－，可采用法；⑥y＝可采用法等.[典型例析]（A）例1.求下列函数的定义域：（1）y=;(2)y=;(3)y=变式训练1：求下列函数的定义域：（1）y=+(x-1)0;(2)y=+(5x-4)0;(3)y=+lgcosx;(B)例2.设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x);(2)y=f();(3)y=f(;

3、(4)y=f(x+a)+f(x-a).小结：(B)例3.求下列函数的值域：（1）y=(2)y=x-;(3)y=.（4）y=;(5)y=

4、x

5、.小结：（C）例4已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R).（1）求函数的值域为［0，+∞)时的a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a

6、a+3

7、的值域.[当堂检测]1.若函数的定义域为[-1,1]，求函数的定义域__________。2.已知(x¹0),求=.3.求函数的值域_______________.4.设函数则____________．5.已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，．6.函

8、数的定义域为_____________________7.（08北京模拟）若函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的为2。8.（08北京模拟）对于任意实数，，定义设函数，则函数的最大值是__________.[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________